Termodinamica medievale: il Fabbro

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Dopo aver trattato in generale il videogioco, la seconda espansione di Kingdom Come: Deliverance 2, intitolata “Legacy of the Forge” e dedicata alla nobile arte della forgiatura nella città di Kuttenberg, mi ha permesso di cogliere la palla al balzo per parlare di un argomento di fisica spesso difficile da trattare, soprattutto in ambito medievale: la Termodinamica.

La natura del Calore: Agitazione Termica

A livello microscopico, la materia non è statica, ma è composta da atomi che si muovono incessantemente. Mentre in un gas ideale questi atomi sono liberi di muoversi in ogni direzione, in un solido sono “intrappolati” in una struttura rigida, una molecola o, nel caso di un metallo o cristallo, un “reticolo”. La temperatura non è altro che una misura macroscopica dell’energia cinetica media di questi atomi: più vibrano violentemente attorno alla loro posizione di equilibrio, più la temperatura che misuriamo è alta.

La maniera che hanno i corpi di scambiarsi la temperatura, cioè l’energia cinetica delle molecole, è il calore, un flusso di energia che si sposta da un corpo più caldo a uno più freddo.

La Legge Fondamentale della Calorimetria, che lega queste due grandezze, è espressa dalla formula:

Q = cs m ΔT

Dove:
Q è il Calore necessario (l’energia che dobbiamo fornire);
m è la massa dell’oggetto;
ΔT è la variazione di temperatura ottenuta;
cs è il Calore specifico del materiale, ovvero la quantità di calore necessaria per scaldare un kg di quel materiale.

Per dare un’idea: il ferro ha un calore specifico di circa 450 J/kg°K. Sembra tanto, ma l’acqua ne richiede quasi dieci volte di più (4186J/kg°K)! Questo spiega perché il metallo si scalda (e si raffredda) molto più velocemente dell’acqua a parità di energia fornita.
Ma come fa il metallo a ricevere questa energia?

La Fiamma

Come abbiamo già visto, in un gas gli atomi sono liberi di muoversi: a sua volta, ogni atomo è formato da un nucleo circondato da una serie di elettroni, particelle mantenute unite al nucleo mediante interazione elettromagnetica: gli elettroni di ciascun atomo possono trovare in diverse zone attorno ad esso, dette orbitali, di forma e dimensioni diverse, con ciascun orbitale caratterizzato da una certa quantità di energia.

Comunemente, gli elettroni tendono a trovarsi negli orbitali meno energetici (detti “bassi” perché più vicini al nucleo): se però viene fornita loro sufficiente energia, possono “salire” verso orbitali verso orbitali ad energia superiore, più distanti dal nucleo e per questo detti “alti”. Se ciò accade, si dice che si trovano in uno “stato eccitato”

Un elettrone tuttavia tende a non restare negli orbitali alti ma a ritornare verso quelli più bassi: nello scendere di orbitale, dissipa l’energia extra sotto forma di luce e calore, emettendo quel fenomeno luminoso che è la fiamma.

L’unico parametro che differenzia un fotone dall’altro è la sua frequenza, simile a quella di un’onda sonora. Come scoprì Einstein nella sua interpretazione dell’effetto fotoelettrico, la frequenza è determinata dall’energia del fotone, pari alla differenza tra l’energia dell’orbitale alto in cui si trovava l’elettrone e quello basso in cui è ricaduto. In termini di luce visibile, la frequenza viene interpretata dai nostri occhi come un colore: fotoni blu, ad esempio, sono più energetici di quelli rossi, così come quelli ultravioletti, a noi invisibili, sono più energetici di quelli visibili (motivo per cui i raggi ultravioletti scottano la pelle).

A fine ‘800, il fisico tedesco Wien descrisse come questa frequenza, per corpi sufficientemente caldi da essere incandescenti, è direttamente proporzionale alla temperatura: un ferro rosso ha una temperatura di circa 800° che sale attorno ai 1000-1200° quando diventa giallo e poi bianco!

La Combustione

Ogni atomo ha, globalmente, un certo quantitativo di energia data dai suoi elettroni. Come abbiamo già visto, agli elettroni piace stare in condizioni di bassa energia ed è per questo che tendono ad eliminare l’energia in eccesso tramite fotoni: lo stesso amore per le energie inferiori lo hanno anche gli atomi in toto.

La maniera che hanno gli atomi per mantenersi in stati di energia inferiore è proprio il legame che lo unisce agli altri atomi: condividendo gli elettroni con altri atomi, che possono essere o meno dello stesso elemento, cioè dello stesso tipo, gli atomi si trovano ad avere, globalmente, un’energia più bassa e tendono dunque a formare molecole.

Ovviamente, è possibile che un atomo si trovi nella condizione di poter cambiare la molecola di appartenenza, legandosi con atomi differenti, al fine di ridurre ulteriormente la sua energia: la combustione, una forma di ossidazione, è esattamente questo tipo di fenomeno.

L’ossigeno, detto “comburente” della combustione, si trova infatti comunemente in forma molecolare, ovvero all’interno di una molecola formata da due atomi di ossigeno (O2), ma questa molecola ha dei legami molto deboli e dunque è molto facile da scindere.

Facciamo un paio di esempi: per il carbone (composto in buona parte, giustappunto, da carbono) la reazione è del tipo:

C + O2 -> CO2

Per quanto concerne invece il legno, esso generalmente contiene sempre una certa quantità di acqua (maggiore tanto più è fresco), la cui evaporazione disperderà una parte del calore. Il legno stesso è composto in buona parte da cellulosa, che brucia secondo una complessa reazione composta da più fasi ma che può essere semplificata così:

C6H12O6 + 6x O2 -> 6x CO2 + 5x H2O

Le nuove molecole, formate da atomi del combustibile e del comburente, hanno un’energia totale inferiore alle precedenti: questa differenza di energia viene liberata sotto forma di luce e calore e va anche a innescare la reazione nelle molecole vicine. In questo modo, le sostanze continuano a bruciare e sono in grado di sviluppare molto calore.

Quanto calore? Bruciare 1 kg di carbone di legna di buona qualità (il combustibile standard del medioevo) libera circa 29-30 MJ (MegaJoule) di energia termica. Per intenderci, è un’energia sufficiente, in teoria, a portare a fusione svariati chili di ferro, se non fosse per le enormi dispersioni della forgia aperta.

L’eredità della Forgia

Il sistema di forgiatura di Kingdom Come: Deliverance 2 è un tentativo ambizioso di trasmettere la fisicità di un mestiere medievale senza annoiare il giocatore. Il colore del metallo incandescente è reso magnificamente e, dettaglio raffinatissimo, il gioco simula come sia più difficile “leggere” la temperatura dell’acciaio sotto la luce diretta del sole rispetto all’ombra della bottega, e il suono del martello sull’incudine e lo sfrigolio della tempra sono autentici. C’è il rischio concreto di “bruciare” il pezzo lasciandolo troppo nel fuoco (un errore comune nella realtà ma raro nei giochi) e la necessità di martellare in modo simmetrico per non rovinare la bilanciatura dell’arma è un tocco di classe, seppur semplificato.

Quando si passa all’atto pratico della forgiatura, emergono i primi compromessi ludici. Un vero fabbro non inizia quasi mai con un oggetto già formato al 90%. In KCD2, Henry pesca da un barile teste d’ascia o lame quasi finite. Manca tutta la fase di “sbozzatura”: nella realtà, il metallo va tirato, allungato e modellato. Nel gioco, Henry si limita spesso ad appiattire il metallo come se stesse stendendo una pasta per la pizza. Per una spada questo è passabile, ma per un’ascia è tecnicamente sbagliato: un’ascia richiede di muovere il materiale in direzioni specifiche o di avvolgerlo, non solo di schiacciarlo.

Inoltre, il processo salta completamente la finitura. Vediamo Henry martellare un pezzo grezzo e nero che, improvvisamente, diventa un’arma lucidata, affilata e pronta all’uso, ignorando ore di molatura e lucidatura.

L’assenza più grave per gli esperti è quella del rinvenimento (tempering). Il gioco mostra la tempra (quenching), ovvero l’immersione nell’acqua/olio per indurire l’acciaio. Tuttavia, l’acciaio appena temprato è duro ma fragile come il vetro. Nella realtà, è obbligatorio riscaldarlo di nuovo a temperatura più bassa (rinvenimento) per renderlo flessibile. In KCD1 questo concetto era presente nella lore, ma in KCD2 è sparito: Henry crea spade che, realisticamente, si spezzerebbero al primo impatto.

Inoltre Henry spesso immerge la lama tenendola per il codolo (la parte del manico) a mani nude. Nella realtà, il calore viaggia: si ustionerebbe gravemente. Spesso inoltre immerge o scalda solo metà lama, il che creerebbe tensioni strutturali disastrose nel metallo.

La creazione dell’ascia, in particolare, contiene due errori macroscopici. Primo, non viene mai creato l'”occhio” (il buco per il manico), operazione che richiederebbe punzoni e strumenti specifici. Secondo, nel momento in cui Henry tempra la testa metallica nell’acqua, questa ne esce istantaneamente dotata di un manico in legno intagliato, decorato e perfettamente fissato.

In definitiva, la forgiatura in KCD2 è visivamente splendida e cattura il “feeling” del fabbro medievale meglio della maggior parte dei giochi di ruolo. Tuttavia, per renderla divertente, sacrifica la complessità tecnica (niente rinvenimento, niente creazione dell’occhio dell’ascia) e la logica temporale (manici istantanei, lucidatura automatica). È un’ottima simulazione per un profano, ma una divertente fantasia per un professionista.

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