Dinamica rotazionale: “Affondi” vs “Fendenti”

Immagina di essere in un duello. Il tuo avversario alza la spada e… cosa sta per fare? Un fendente? Un affondo? La maggior parte delle persone immagina che questi siano gli “unici colpi” possibili, ma la realtà del combattimento con la spada è molto più ricca e complessa di quanto cinema e videogiochi ci abbiano fatto credere. Cosa vogliono dire veramente questi due termini e dove sta la differenza nelle loro categorie fisiche?
Andiamo a scoprirlo assieme!

Questo articolo è scritto e illustrato con l’ausilio dell’IA.

L’errore della terminologia

Quando pensiamo ai colpi di spada, spesso sentiamo ragionamenti tipo “attaccare con affondo o fendente”. Ma questa affermazione è come dire “esistono due tipi di veicoli: la Ferrari e il cacciatorpediniere”. Tecnicamente sono due veicoli diversi, ma non rappresentano le categorie principali!

La verità è che affondo e fendente sono colpi specifici, non categorie: essi fanno parte di una vasta quantità di differenti colpi racchiusi invece in due categorie chiamate colpi di taglio e colpi di punta (o semplicemente “tagli” e “punte”), dove fendente e affondo sono semplicemente i rappresentanti più famosi di ciascuna categoria, ma non gli unici.

Questa confusione nasce principalmente dal linguaggio cinematografico, ludico e in parte dalla scherma sportiva moderna, che si concentra quasi esclusivamente sull’affondo. Ma se andiamo a studiare i manuali storici di scherma – dai trattati medievali fino ai maestri del XVIII secolo – scopriamo una grande varietà di colpi.

Iniziamo dai colpi di taglio, dove il fendente è solo uno dei membri di una famiglia numerosa. Il fendente che tutti conosciamo è quel colpo verticale dall’alto verso il basso, spesso mirato a testa o spalle dell’avversario. Si esegue sollevando la lama sopra la testa e lasciandola ricadere, sfruttando anche in parte la gravità.

Ma esistono molti altri tipi di colpi di taglio. Il montante è l’opposto: un taglio verticale dal basso verso l’alto che sfrutta la forza delle spalle. I tondi sono colpi orizzontali (dritto da destra a sinistra, roverso da sinistra a destra) che utilizzano la rotazione del busto. Gli sgualembri sono tagli dall’alto ma diagonali, i ridoppi invece sono diagonali dal basso, mentre il tramazone è un colpo circolare eseguito con movimento a mulinello, principalmente del polso, dove invece gli altri colpi sfruttano molti più muscoli.

Andando poi ai colpi di punta, il problema nasce dal fatto che l’affondo classico è quel movimento che prevede di portare il piede anteriore in avanti piegando la gamba, mentre la gamba posteriore si distende per spingere il corpo in avanti. Il busto si protende verso l’avversario e il braccio armato si estende per raggiungere il bersaglio.

Il punto è che l’affondo non è tanto il colpo dell’arma, quanto il movimento del corpo: i maestri storici distinguevano infatti diversi tipi di colpi di punta indipendentemente dal moto del corpo, come l’imbroccata, che passa sopra la lama avversaria mirando al petto o alle spalle, o la stoccata, che passa sotto la lama avversaria, diretta al ventre o alle cosce.

Le due categorie principali – taglio e punta – si differenziano per caratteristiche fisiche fondamentali: in generale, i colpo di taglio tendono a sviluppare più energia cinetica, ma hanno normalmente una minore penetrazione in quanto il filo della lama è solitamente una superficie maggiore della punta e quindi genera una pressione inferiore; al contrario, i colpi di punta hanno una maggiore probabilità di penetrare una protezione ma in generale una minore energia cinetica.

Promemoria: la dinamica lineare

Quando eseguiamo un colpo di punta, la spada si muove linearmente verso il bersaglio. Questo movimento è governato dalle grandezze lineari che abbiamo già incontrato in fisica: la posizione della punta cambia lungo una traiettoria rettilinea, la velocità indica quanto rapidamente la punta si avvicina al bersaglio, e l’accelerazione ci dice come questa velocità cambia durante l’esecuzione del colpo.
Quando applichiamo una forza attraverso i muscoli del braccio e delle gambe, trasmettiamo alla lama un’energia cinetica che dipende dalla massa della spada e dalla sua velocità al quadrato.

Dinamica angolare

Un colpo di taglio è molto differente: la lama non si muove in linea retta, ma ruota intorno a un asse (anzi, più di uno, essendo il moto complesso e composto di varie articolazioni). Per descrivere questo tipo di movimento, la fisica introduce una serie di grandezze angolari gemelle a quelle lineari.

Al posto della posizione abbiamo la posizione angolare: di che angolo la spada è ruotata rispetto alla posizione iniziale. Allo stesso modo la velocità angolare ci dice quanto rapidamente la spada sta ruotando, mentre l’accelerazione angolare indica come cambia questa rotazione nel tempo.

Se conosciamo la distanza tra la punta dell’arma e il centro di rotazione, possiamo ricavare la velocità tangenziale (cioè quanto è effettivamente veloce la punta) moltiplicando la velocità angolare per questa distanza. Ecco il punto cruciale: più la spada è lunga, più veloce si muove la punta durante la rotazione!

Così come nella dinamica lineare la massa determina il rapporto tra forza applicata e accelerazione subita, nella dinamica rotazionale la faccenda si complica: vari punti dell’arma hanno velocità e accelerazioni differenti. Per questo motivo si utilizza una grandezza chiamata momento di inerzia, che dipende non solo dalla massa totale della spada, ma da come questa massa è distribuita lungo la lama.

Una spada con maggiore massa accumulata vicino al punto di rotazione avrà un momento di inerzia minore e risulterà più agile; al contrario, una spada con massa distribuita più lontano dall’elsa avrà un momento di inerzia maggiore, caratterizzato da impatti più intensi ma maggiore difficoltà nel cambiare direzione.

Punte contro tagli: la differenza energetica

Come mai quindi, mediamente, un colpo di punta avrà un’energia cinetica inferiore a uno di taglio? La risposta sta nel lavoro della forza: l’energia cinetica dipende infatti dalla forza applicata moltiplicata per lo spostamento compiuto.

In un colpo di taglio, immaginando una forza applicata almeno uguale a quella di punta, il movimento compiuto dal braccio è molto più ampio – pensa alla differenza tra estendere il braccio in avanti e compiere un ampio arco rotatorio. Questo movimento più esteso permette di imprimere maggiore energia nel colpo, anche se parte di questa energia deve essere “spesa” per accelerare non solo la punta, ma tutta la massa della lama in rotazione.

Tuttavia, questo non basta ancora a spiegare completamente le differenze energetiche tra armi con masse e geometrie diverse, come una spada e un’ascia. Per comprendere appieno questi fenomeni, la prossima settimana affronteremo la fisica del muscolo!

BONUS: un po’ di conti!

Mentre nel moto lineare abbiamo posizione (x), velocità (v) e accelerazione (a), nel moto rotazionale introduciamo le loro controparti angolari:

• Posizione angolare (θ): misurata in radianti, indica di quanto è ruotato il corpo rispetto alla posizione iniziale
• Velocità angolare (ω): la derivata della posizione angolare rispetto al tempo, ω = dθ/dt
• Accelerazione angolare (α): la derivata della velocità angolare, α = dω/dt

Il collegamento tra grandezze lineari e angolari avviene attraverso il raggio r (la distanza dall’asse di rotazione):

• Velocità tangenziale: v = ωr
• Accelerazione tangenziale: at = αr

Il momento di inerzia: calcolo pratico

Il momento di inerzia I si calcola dividendo idealmente il corpo in tante piccole porzioni, ciascuna con una sua massa m, moltiplicandole per la distanza al quadrato r² dall’asse di rotazione e sommando tutti i contributi.

Per alcune forme ci sono espressioni più semplici: per un’asta uniforme (un bastone) di massa M e lunghezza L, ad esempio:

• Se ruota attorno al centro: I = (1/12)ML²
• Se ruota attorno di un’estremità (come nell’impugnatura): I = (1/3)ML²

L’energia cinetica a confronto

Per un colpo di punta: Ecinetica = (1/2)mv² Per un colpo di taglio: Ecinetica = (1/2)Iω²

La dinamica rotazionale

L’equivalente rotazionale della seconda legge di Newton (F = ma) è: τ = Iα

dove τ (tau) è il momento torcente o momento della forza, calcolato come τ = F × r × sin(θ), con θ l’angolo tra forza e raggio.

Questo ci dice che per ottenere la stessa accelerazione angolare con un momento di inerzia maggiore, serve un momento torcente più grande – ecco perché le armi più pesanti richiedono più forza per essere maneggiate efficacemente.

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