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Distribuzione Gaussiana e Dungeons & Dragons

Dungeons & Dragons ha ormai raggiunto oltre i 50 anni di età e, nelle sue svariate edizioni, ha visto moltissime meccaniche cambiare: elfi, nani e halfling, nate come classi a se stanti, sono divenute stirpi da associare, al pari degli umani, a uno specifico mestiere; gli incantesimi hanno vissuto fasi estremamente lontani dalla magia vanciana, con la 4 edizione, per poi riavvicinarsi nella quinta, pur con maggiore flessibilità sugli slot incantesimo; gli allineamenti, da una condizione essenziale tanto da fornire un’intera lingua separata, si sono dapprima espansi e poi sono divenuti praticamente opzionali…
Tuttavia ci sono alcuni elementi che hanno attraversato, quasi intonsi, tutta la storia del gioco: tra essi spiccano i sei punteggi di abilità, che da sempre usano il “10” come valore per indicare il punteggio dell’”umano medio” e, alla creazione del pg, non superano mai i 18-20 punti.
Ma come funziona la matematica per produrre questi punteggi e in che modo si confronta con le caratteristiche della popolazione nel mondo reale? Andiamo a scoprirlo assieme!
Tre dadi a sei facce
Sin dalle primissime edizioni di D&D, le sei caratteristiche (Forza, Costituzione, Destrezza, Intelligenza, Saggezza e Carisma) hanno avuto, come metodo principale di generazione, il lancio di tre dadi a sei facce, sommando i risultati. Per quanto gli effetti meccanici di questi valori sia cambiato radicalmente, con un’omogeneizzazione solo nella terza edizione, la maniera in cui ottenere questi punteggi è rimasta, nella sua base matematica, pressoché invariata.
Nelle edizioni più antiche, i valori erano tirati in ordine, ma nel corso degli anni la natura eroica della narrazione ha portato questa meccanica verso soluzioni più amichevoli, permettendo di decidere in che modi distribuire i punteggi, tirando quattro dadi per caratteristica e prendendo i tre più alti.Quest’ultima regola, in corso dalla terza edizione, ha implicato, per i PG (avventurieri più “eroici” della media), valori di caratteristica solitamente più alti della media di tre dadi puri, e questo si è ripercosso anche sui metodi alternativi per la generazione dei punteggi: i più in voga sono l’uso di un set standard di valori (15, 14, 13, 12, 10 e 8 per D&D 5e) e un metodo di “acquisto” dei valori di caratteristica con una quantità standardizzata di punti iniziali.
Tuttavia, il metodo iniziale dell’uso di tre dadi a sei facce ha inevitabilmente marchiato quali di questi punteggi siano considerati alti, medi e bassi: infatti, prendendo i tre dadi più alti su quattro, si è comunque soggetti agli stessi limiti rispetto all’uso diretto di tre dadi (per quanto la media tenda a essere più alta).

Curva a campana
Ma quali sono le caratteristiche matematiche del lancio di tre dadi?
Il dado ha una cosiddetta distribuzione “uniforme”: tutte le facce del dado sono equiprobabili. La probabilità di ottenere esattamente “6” è la stessa di ottenere “1”, o anche “4”.
Se però io prendo più dadi e ne sommo i risultati, questa probabilità cambia.
La cosa è evidente già con due dadi: mentre ho una sola possibilità di ottenere “12” (tirando due “6”), ho ben tre possibilità di ottenere un “10” (con due 5, un 6 nel primo dado e un 4 nel secondo e viceversa).All’aumentare dei dadi, diventa evidente che, mettendo in ordine i risultati dal più alto al più basso, in un’istogramma che ne indica la probabilità di riuscita, la figura che esca sia la cosiddetta “curva a campana”. Per tre dadi, in particolare, abbiamo la seguente distribuzione:
In questo grafico vediamo, coi numeri rossi, il valore ottenuto coi dadi; coi numeri neri, il totale delle combinazioni possibili che forniscono quel valore; coi numeri bianchi, la probabilità in percentuale di ottenere tale valore.
Come è evidente, i valori di “10” e “11” (che rappresentano, nelle ultime edizioni, caratteristiche che non forniscono bonus o malus ai tiri) prendono, da soli, il 25% della popolazione; si passa a poco più del 20% per i punteggi di 12 e 13 (bonus di +1) e altrettanto per i punteggi di 8 e 9 (malus di -1), lasciando meno del 35% di probabilità tra tutti gli altri valori.
La tranche successiva (bonus di +2 e malus di -2), corrispondente rispettivamente ai valori 14-15 e 6-7, prende circa l’11% per i valori positivi e altrettanto per quelli negativi.Ai rimanenti valori spetta meno del 10%, equamente suddivisi tra quelli molto bassi e quelli molto alti.
Se confrontiamo questi valori con quelli “per gli avventurieri” (i migliori tre dadi su quattro), vediamo un notevole spostamento verso i risultati positivi.
Come è evidente dai grafici, un avventuriero (curva nera) avrà sempre, in media, bonus positivi, con il valore medio spostato verso il 13, e probabilità notevolmente più bassa di ottenere dei malus.
Ma questi valori rispecchiano la distribuzione delle caratteristiche umane?
Curva di Gauss
Effettuando numerosi esperimenti risulta evidente che, in natura, vi siano spesso delle caratteristiche medie molto preponderanti e altre che diventano sempre più rare tanto ci si allontana dalla media.
Un esempio pratico è l’altezza delle persone: la maggior parte delle persone di una certa popolazione ha un’altezza simile, con una percentuale più bassa di persone alte o basse che scende tanto ci si allontana dalla media. E’ conoscenza comune che le persone alte due metri siano molto rare e altrettanto rare quelle alte 1,50.Quando si prende un campione sufficientemente grande, la distribuzione di questi valori tende spessissimo alla cosiddetta “distribuzione normale” o “Curva di Gauss”, una distribuzione descritta con la seguente, minacciosa espressione:
In questa espressione, “x” è il valore di interesse (es: un’altezza di 175 cm), f(x) è la probabilità di ottenerla; μ (la lettera greca “mu” o “mi”) è la media, cioè il valore medio (per es. 168 cm per l’altezza delle femmine in Italia) e σ (la lettera greca “sigma”) è la cosiddetta “deviazione standard”, che ci dice quanto la curva tenda a “spanciarsi” o a stringersi.
Dietro questa formula imponente si nasconde la seguente forma che somiglia molto a quella già vista:
Come è evidente, questa curva ricorda moltissimo quella dei tre dadi a sei facce: il ruolo di σ, la deviazione standard, è evidenziato nel definire quanto è probabile trovare un determinato valore.
Prendiamo ancora una volta i dati sull’altezza femminile in italia: si parla di una media di 168cm e una deviazione standard di 12cm.
Questo significa che il 34,1% (evidenziato dal grafico) delle persone adulte di sesso femminile in italia ha un altezza compresa tra i 168cm e la media + σ (168+12=180 cm) e un altro 34,1% ha un’altezza comrpesa tra 168 cm e la media – σ (168-12 = 156 cm).
Questo dato è puramente osservativo, non tiene conto dell’origine di queste persone, della loro età e del loro patrimonio genetico, ma è notevole come riesca comunque a fornire un quadro corretto della situazione.Se proviamo a confrontare questa distribuzione con quella dei tre dadi, vediamo che la forma è estremamente simile: infatti, avendo un numero virtualmente infinito di dadi, la forma sarebbe esattamente la stessa, con una deviazione standard e una media che cresce al variare del numero dei dadi.
Ma chi ci assicura che, all’aumentare del numero dei casi considerati, la distribuzione diventi una curva di Gauss? Ci sono una serie di teoremi matematici, detti “Teoremi del limite centrale”, che si occupano esattamente di dimostrare questa relazione, ma per un esempio concreto la Macchina di Galton è sempre suggestiva.
Si tratta di una macchina che fa cadere delle palline su una serie di chiodini: per ogni chiodino, la pallina può cadere a destra o a sinistra (la distribuzione di questo tipo di evento è detta “binomiale”).
Ogni pallina affronta una serie di chiodini, e la macchina lascia cadere una grande quantità di palline di fila: l’effetto finale è proprio quello di una curva che approssima quella di Gauss, come si evince da questo filmato.Umani Gaussiani
Ma questa distribuzione è adatta a rappresentare le sei caratteristiche di DND quando le applichiamo agli esseri umani del mondo reale?
Tralasciamo per un attimo il significato effettivo che hanno i vari punteggi e indicatori (ne parleremo dopo) e proviamo a comparare un punteggio di DND, come l’intelligenza, con un indicatore dello stesso usato nel mondo reale: il QI.
Anche il QI segue evidentemente la forma di una curva di Gauss: visto che, per ogni valore di QI, è possibile ricavare una probabilità di “ottenere” lo stesso valore, è possibile effettuare una comparazione tra il QI e il punteggio di intelligenza di D&D, per capire a quali valori di quest’ultimo corrisponderebbero altrettanti valori di QI.
Per effettuare questa comparazione bisogna tuttavia riflettere su un problema: il QI ha un punteggio centrale, “100”, mentre il punteggio di intelligenza di D&D non ha un vero punteggio medio (sarebbe tra 10 e 11) e dentro ogni valore ricadono numerosi punteggi di QI.
Inoltre, è relativamente facile, tramite siti come questo, ricavare il QI a partire dalla probabilità cumulativa (cioè la somma della probabilità di tutti i punteggi fino a quel punto) di ottenere tale valore.
L’esempio lampante è con QI=100, che rappresenta la media e la sua probabilità cumulativa è esattamente il 50% (cioè il 50% delle persone ha un QI fino a 100).
Potremmo ragionare alla stessa maniera con i valori del punteggio di intelligenza, considerando che la probabilità di ottenere 10 o meno con tre dadi è esattamente il 50%, ma dobbiamo ricordarci che questo ragionamento fallisce con il punteggio di “18”, il cui percentile è esattamente il 100% (e non esiste un punteggio di QI corrispondente).
Per risolvere questo problema, applicheremo la simmetria della curva a campana, calcoleremo le probabilità per la prima metà e ricaveremo i punteggi di QI alti come simmetrici rispetto a quelli bassi.Ma a cosa corrispondono questi punteggi?
Secondo la scala che si può trovare sullo stesso sito, un punteggio di QI sotto il 79 implica normalmente una condizione cognitiva limitant: questo corrisponderebbe ai punteggi di -3 e -4
L’intelligenza media, tra i 90 e i 110, corrisponde sostanzialmente ai punteggi tra -1 e +1, mentre i punteggi di QI sopra i 130 (“gifted”) corrispondono a un punteggio superiore a 17 o più, legato quindi ai bonus +4 (o eventualmente +3).
Ma questo punteggio cosa rappresenta veramente? E il punteggio di intelligenza di D&D?
E infine, questa distribuzione gaussiana si applica anche alle altre caratteristiche? A cosa corrispondono? Si possono correlare a grandezze (come la capacità di sollevamento) che risultano, poi, coerenti con quanto osservato nel mondo reale?Se l’articolo ti ha incuriosito e vuoi partecipare al dibattito, clicca qui per unirti al canale Telegram!
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5 falsi miti sulla spada medievale

La Spada. L’arma per eccellenza. La signora indiscussa del Medioevo, il simbolo del Cavaliere.
Un’arma che, però, è arrivata ai giorni nostri con un pesante carico di dicerie sul suo conto.
In questo viaggio sul filo della sua lama, andremo a sfatare cinque miti che ammantano le spade medievali.Una piccola nota: in questo articolo prendiamo in esame unicamente le spade europee durante il medioevo, non quelle di altri tempi o di altri luoghi.
5 – Tipologie di Spade
Cos’è una spada?
Questa domanda sembra strana e ridicola, e non è nemmeno detto che sia possibile dargli una risposta definita, ma vale la pena di farcela.
Quando è che un oggetto diventa una spada o cessa di esserlo?
Possiamo farci questa domanda osservando i classici coltelli lunghi della tradizione nordeuropea, noti con molto nomi come Seax o Scramasax, che si allungano nel tempo fino anche a 80 centimetri: ben oltre molte armi più antiche e considerate ufficialmente spade dai loro utenti, come il Gladio o lo Xiphos.
Gladio di Marius Titus (Ryse: son of rome), un nemico con uno Xiphos (AC: Odissey) e degli Scramasax Consci dunque che non sia così banale definire un confine, andremo a limitarci alle spade diffuse nell’europa medievale, cercando di elencare almeno le più importanti tra quelle che i contemporanei avrebbero chiamato “spade”.
Cecheremo infine di fare una trattazione semplice, associando alle spade i loro nomi più famosi al costo di rischiare di tralasciare gli esempi meno comuni: per una trattazione più completa – almeno per quanto riguarda l’area europea – si vedano le tipologie di Petersen, Oakeshott ed Elmslie.
Negli ultimi secoli dell’Impero Romano, oltre al gladio, si impone un tipo di spada, specialmente fra la cavalleria, chiamata spatha, dalla quale discende la moderna parola italiana: si tratta di una spada dritta, affilata su entrambi i lati, lunga fino a un metro e che, rispetto alla controparte di fanteria (usata prevalentemente di punta), è specializzata nel taglio.
Da queste spade derivano più o meno direttamente le spade dei cosiddetti “secoli bui”, che includono cossiddette spade carolingie e spade vichinghe, dalla guardia corta e tozza, primo passo verso lo sviluppo della “guardia a croce”.
Una spada vichinga di Assassin’s Creed: Valhalla Nel successivo periodo, guardando alle Crociate, la spada vichinga si evolve nella cosiddetta spada d’arme: in questa forma, la guardia a croce raggiunge la maturazione, il pomello si è appesantisce e la punta va acuminandosi per affrontare meglio la maggior diffusione di armature, permettendo inoltre una movenza più agile e controllata grazie al peso spostato verso la mano del combattente.

Un templare del primo Assassin’s Creed con la sua spada d’arme Attorno al 1300, lo sviluppo della metallurgia avrà effetti rivoluzionari nell’ambito bellico, specialmente nella diffusione dell’armatura a piastre, molto più impervia della precedente cotta di maglia.
La presenza di questa armatura avrà un’effetto anche sull’evoluzione delle spade.Da un lato, l’armatura a piastre renderà il combattente sufficientemente ben protetto dalle frecce da giustificare l’abbandono dello scudo, in favore di armi a due mani: oltre allo sviluppo delle armi ad asta (eccezionali nel combattimento in formazione e contro avversari corazzati), questo darà la spinta per la creazione di spade a due mani o “spade lunghe” (in inglese “longsword”, che però non sono affatto spade ad una mano, come insegna Dungeons & Dragons, sebbene esistano degli esemplari di lunghezza intermedia noti come spade a una mano e mezza o “bastard swords”).

Spade lunghe in kingdom come: deliverance, XV secolo Dall’altro lato nasceranno spade pensate per affrontare l’armatura: è il caso dello stocco (in inglese “estoc” o “tuck“, molto differente da quello che la versione italiana di D&D chiama “stocco”, ovvero l’inglese “rapier” che incontreremo più avanti).
Si tratta di una tipologia di spada dritta (a una o due mani) che sacrifica affilatura e potenziale di taglio in favore di una punta molto lunga, robusta ed acuminata, in grado di infilarsi nelle articolazioni dell’armatura e potenzialmente superare la protezione dell’armatura di maglia.
Stocco in demon souls, un po’ lungo… Accanto alla spada dritta si sviluppa, attorno al XIII secolo, anche la spada ricurva a filo singolo nelle sue varianti europee: il falcione (il inglese “falchion”, da non confondere con l’omonima arma ad asta, “glaive” in inglese) e, in seguito, il Langes Messer (che in tedesco significa, semplicemente, ” lungo coltello”).
Queste armi presentano spesso lame curve (il falcione ha anche una versione “a mannaia” dal filo concavo) e sono specializzate nel taglio, compromettendo in parte la precisione di punta, ma non sono necessariamente più lente o grezze di una spada dritta: sebbene siano spesso associate a ceti inferiori, sono anche diffuse tra la nobiltà (ad esempio in Italia), possibilmente perché particolarmente adatte contro avversari privi di armature in metallo.
Falcione in chivalry Negli ultimi secoli del medioevo e nel Rinascimento, la corsa alle armi (da un lato, le armi da fuoco e ad asta; dall’altro, le armature che si evolvono per tenere testa) ha ulteriori effetti sulle spade.
Da una parte, alcune spade diventano imponenti, come il Kriegsmesser (ted. “coltella da guerra”, una versione a due mani del messer) oppure le grandi spade a due mani (che ci arrivano con una pletora di nomi e varianti come Zweihander, Spadone, Montante ecc) pensate come strumenti di gestione dello spazio bellico, atte cioè a tenere a bada gruppi di avversari e impedire di avvicinarsi, oppure, come pare dalle cronache del tempo, a spezzare le picche delle formazioni avversarie.

Zweihander in chivalry Dall’altro lato, la spada ad una mano, divenuta più diffusa e relativamente economica, abbandona completamente ogni velleità bellica e tentativo di competere con l’armatura, focalizzandosi sull’uso civile: nasce così la spada da lato (in inglese “sidesword“), dalla lama sottile e l’elsa complessa che inizia a coprire l’intera mano, che si evolverà poi nella striscia (queste due spade sono a volte, in inglese, riunite sotto il nome di rapier) e nella schiavona tipica della Serenissima Repubblica di Venezia.
4 – Il peso
Capita spesso che le spade ci vengano descritte come pesanti blocchi di metallo che richiedono forze immense per essere utilizzati: in realtà, le spade del medioevo sono piuttosto leggere.
Una spada a una mano, ad esempio, pesa poco più di un chilogrammo e persino la spada lunga si attesta tra 1,2 e 1,8 kg: impugnata a due mani, quest’arma pesa su ciascuna mano meno di quanto lo faccia la spada da lato, dimostrandosi più agile e, contro ogni previsione, più adatta a un personaggio di forza inferiore. Perfino uno spadone si attesta su un massimo di 6 kg!
Questo gigante d’acciaio non è così pesante come sembra… ma questo non significa che sia agevole da muovere! Tuttavia questi pesi apparentemente lievi si possono tradurre in armi più o meno agili da impugnare: la spada ha un complesso sistema di distribuzione del peso lungo tutta l’arma, dovuto principalmente alla forma della lama e al pomello in fondo all’impugnatura: due armi apparentemente simili e dello stesso peso possono mostrare un baricentro più vicino alla punta, concedendo una maggiore capacità di taglio, o alle mani, implicando una maggiore manovrabilità.
Se invece si cerca un’arma che richieda molta forza, bisogna guardare agli insospettabili archi da guerra, come gli archi lunghi inglesi: dove le repliche moderne hanno una forza di 60 libbre (270 Newton), paragonabili a quelle degli storici archi da caccia utilizzabili facilmente da un uomo adulto con una certa forza fisica, gli archi lunghi storici avevano forze dell’ordine di 100-180 libbre.
Oggi giorno, pochissimi arcieri sono in grado di tirare efficacemente con archi così duri: si tratta di forze tali che gli scheletri degli arcieri inglesi sono riconoscibili per la struttura delle ossa delle spalle e delle braccia.3 – Affilatura
Anche quì le leggende parlano sia di lame affilate come un rasoio (leggenda ancora più diffusa per la Katana giapponese) che di armi smussate, poco più di bastoni di metallo.
La verità è, ovviamente, nel mezzo.

Fidati di me, non vuoi essere “accarezzato” da una spada Le spade erano tendenzialmente affilate, soprattutto nella parte finale della lama, nota come “debole”: tuttavia questa affilatura richiedeva di essere rinnovata di frequente e si perdeva facilmente con il cozzare della lama contro armi e armature nemiche.
Per questo, molti si accontentavano di un’affilatura “media”, abbastanza per rendere la lama letale contro la pelle esposta ma poco altro (leggi oltre “Efficacia”).Un altro motivo per affilare la spada solo parzialmente è l’esistenza di alcune tecniche, soprattutto per la spada lunga, che prevedevano di impugnare la spada lungo la lama: queste tecniche, sviluppate soprattutto per combattere contro avversari in armatura a piastre, prevedevano ad esempio di usare la spada come una corta lancia a due mani per tentare di infilare la punta nelle giunture dell’armatura nemica (tecnica nota come half-swording), oppure di girarla e impugnarla come un martello, colpendo l’avversario con la guardia o il pomello in un attacco letale, di solito alla testa, chiamato “colpo mortale” o, in tedesco, Mordhau (nome di un recente videogioco di mischie multigiocatore a tema medievale).

Il cavaliere di sinistra sta dirigendo la propria lama con la mano per cercare di infilarla nelle giunture dell’avversario. Quello di destra risponde alacremente con un Mordhau, un “colpo mortale”! Entrambe queste tecniche richiedevano di afferrare saldamente la lama, ma la probabilità di tagliarsi così era pressoché nulla, soprattutto grazie ai guanti d’arme (spesso di cuoio) indossati quasi sempre dai combattenti.
2 – Efficacia
Chi pensa che la spada sia l’arma più potente si sbaglia di grosso: le riproduzioni cinematografiche in cui vediamo colpi di spada tagliare armature come burro sono estremamente fantasiose.
Si tratta di un’arma indubbiamente letale contro la carne scoperta e in grado perfino di tagliare un osso, ma si dimostra inefficace contro le armature: una spada poco affilata potrebbe essere fermata perfino da vestiti spessi, e anche quelle affilate sarebbero inutili contro le armature più pesanti.
I fendenti di una spada del medioevo potevano essere facilmente bloccate, ad esempio, da un gambesone, un’armatura imbottita, poco nota al pubblico ma molto diffusa, formata da decine di strati di tessuto (solitamente lino).
Ne avete visti a decine nei film, ma non lo sapevate: era un’armatura molto usta a causa del costo contenuto e facilità di riparazione, oltre che efficace nel fornire riparo dai climi più rigidi.In generale una spada usata di taglio poteva mettere K.O. un nemico in un solo colpo se andava a provocare ferite molto sanguinanti o incapacitanti, e usata in affondo l’efficacia dipendeva molto dalla zona colpita: poteva essere un colpo doloroso ma inefficace oppure una morte istantanea.
Attaccando di punta aumentava anche la probabilità di attraversare un’armatura: un colpo particolarmente potente E fortunato avrebbe potuto rompere gli anelli di una cotta di maglia e penetrare nelle carni sottostanti, ma solo per armature di qualità di costruzione mediocre. Inoltre queste armature erano tendenzialmente indossate sopra delle imbottiture che avrebbero ulteriormente rallentato il colpo.
1 – Diffusione
L’idea che la spada fosse un’arma costosissima e propria del soli nobili è vero solo nei primissimi secoli del medioevo e nelle regioni più remote, come la scandinavia o l’inghilterra. E’ vero che alcuni tipi di spada, come la Spada Lunga, in alcune regioni e periodi sono state associate a determinate classi sociali: tuttavia le spade in generale erano piuttosto diffuse, soprattutto nel tardo medioevo.
In alcune città della germania, addirittura, era richiesto agli uomini in grado di combattere di possedere una spada.E’ invece sbagliata l’idea che la spada sia un’arma molto utilizzata sul campo di battaglia.
Per comprenderne il motivo, dobbiamo capire il ruolo della spada, cioè quello di arma di difesa personale: in maniera simile a una pistola, l’aspetto più importante della spada è la sua comodità di trasporto.
E’ un’arma efficace contro nemici non corazzati, è più lunga e agile di un’ascia a una mano ma più pratica di una lancia, la sua lama e la guardia a croce forniscono un ottimo vantaggio difensivo ed è possibile portarla alla vita durante le attività quotidiane, in viaggio e anche in guerra.
Battaglia di Crecy, 1346: quasi tutti hanno una spada, quasi nessuno la sta usando.
Anche nel medioevo, la spada faceva molto “figo” nelle riproduzioni artistiche, dunque da prendere “cum grano salis”.Tuttavia, come la pistola, sul campo di battaglia non è un’arma principale ma una di ripiego: nel tardo medioevo, quando c’era ormai una certa diffusione di spade di seconda mano (basti pensare a tutte le spade ereditate oppure quelle “rese disponibili” da fenomeni di morte massiccia come la peste nera), qualunque soldato aveva una spada con sé come supporto in battaglia.
Tuttavia, le armi da guerra erano ben diverse.
Il campo di battaglia, dai secoli bui fino ai rinascimento, era governato dalle armi ad asta: lance, picche, alabarde e altre più sconosciuti come il roncone, la guisarma, il falcione e la partigiana.
Altri soldati combattevano con lo scudo e un’arma da impatto come ascia, mazza o martello d’arma (poco più grande di quello di uso comune), armi specializzate per abbattere nemici corazzati.La spada dunque era molto presente nei campi di battaglia ma poco utilizzata: con il rinascimento e l’arrivo delle armi da fuoco, le armature saranno via via abbandonate e la spada avrà il suo canto del cigno come arma da ufficiale e da cavalleria, soprattutto in forma di sciabola, fino alla sostituzione dei reparti di cavalleria con quelli meccanizzati durante le guerre mondiali.
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Armature vs Armi da fuoco


Anno 1326: in un periodo in cui la spada lunga è l’arma nobiliare d’eccellenza e la corazza a piastre deve ancora riuscire a ricoprire totalmente il cavaliere, si hanno le prime testimonianze di cannoni in occidente (in questo arrivato molto tardi rispetto all’oriente).
Ci vorrà l’inizio del secolo successivo affinché si diffondano le primitive armi da fuoco portatili.
In risposta a questa nuova minaccia, l’armatura si fa più resistente. Più spessa. Impenetrabile.Questa corsa alle armi (e alle armature!) prosegue per secoli: ancora nelle guerre napoleoniche i corazzieri indossano armature per proteggersi, ormai, principalmente dalle schegge, dai proiettili di striscio e di rimbalzo.
Per secoli armi da fuoco e armature convivono una accanto all’altra, senza mai completamente surclassarsi reciprocamente: ma come funzionano queste tecnologie? Quali segreti nascondono la polvere da sparo e l’acciaio?
Andiamo a scoprirlo assieme!POLVERE NERA
La polvere da sparo è un composto di diverse sostanze polverizzate e mescolate assieme, nello specifico
Carbone, Zolfo e Nitrato di Potassio (KNO3), più noto come Salnitro
Lo scopo dello Zolfo è quello di facilitare la reazione di combustione. Infatti, lo zolfo fonde a temperature relativamente basse (114°C) ed è, in questa forma, in grado di stimolare la reazione degli altri componenti della polvere tra loro.
Il Salnitro è una sostanza con una grande quantità di ossigeno disponibile per reagire con gli altri componenti: questa sua capacità permette di rendere più rapida e vivace la combustione. Esso rappresenta oltre il 70% della massa della polvere nera.
Infine il Carbone è la fonte del carbonio della reazione: la polvere da sparo, infatti, esplode combinando il carbonio all’interno del carbone con l’ossigeno nell’aria e nel Salnitro.
Questa reazione ha come prodotto, oltre al calore, una grande quantità di anidride carbonica che, essendo un gas (tra l’altro a temperature elevate), si espande: è questa espansione gassosa che, se canalizzata nella canna di un’arma da fuoco, è in grado di spingere via il proiettile.

Fiaschette per polvere da sparo METODI DI ACCENSIONE
Come già spiegato nell’articolo sul fuoco, questo tipo di reazione richiede un innesco: storicamente le armi da fuoco hanno sfruttato vari metodi per accendere la polvere da sparo.
Il più antico è sicuramente la miccia, una corda che brucia più o meno lentamente fino a portare la fiamma a contatto con l’esplosivo. Ne abbiamo tutti in mente una vivida immagine per quanto riguarda l’uso nei cannoni, ma forse non tutti sanno che anche le prime armi da fuoco portatili utilizzavano questo metodo per accendere la polvere da sparo, seppur con qualche accorgimento.
Nei primi archibugi, gli antenati dei nostri fucili, vi era un foro, detto focone, che permetteva la comunicazione tra il cuore della canna (la culatta) e una sezione esterna, detta scodellino, nella quale era posta ulteriore polvere da sparo. Questa polvere poteva essere accesa tramite una miccia a combustione lenta attaccata a un uncino mobile, chiamato serpentina.
Quando l’archibugiere premeva il grilletto, la serpentina si muoveva portando la miccia a contatto con la polvere dello scodellino che a sua volta, attraverso il focone, accendeva la polvere in canna.
Ovviamente questo metodo non era necessariamente tra i più comodi ed efficaci, e ben presto, durante il XVI secolo, nuovi metodi di accensione furono inventati: tra di essi i più famosi sono l’acciarino a ruota e quello a pietra e martellina
Nel primo (Wheellock), una ruota metallica caricata a molla veniva liberata dal grilletto, andando a strofinare una pietra di pirite che, emettendo scintille, accendeva la polvere nello scodellino.
Si tratta di un meccanismo raffinato e delicato, attribuito secondo alcune tradizioni a Leonardo da Vinci, che però fu inevitabilmente sostituito dai successivi, più affidabili e resistenti.

Nell’acciarino a pietra e martellina (in inglese Flintlock) o acciarino a focile, invece, un dispositivo metallico mobile detto martellina fungeva da copertura per lo scodellino: un altro pezzo metallico detto cane, caricato con una molla, terminava con una morsa nella quale era trattenuta saldamente una pietra focaia.
Quando il grilletto veniva premuto, la molla scatta, il cane colpiva violentemente la martellina e, mentre la spostava scoprendo lo scodellino, l’urto della pietra focaia produceva scintille che andavano ad accendere la polvere.

L’evoluzione nel tipo di acciarino, nel caricamento e l’introduzione delle cartucce (inizialmente contenitori di carta, da cui il nome, contenenti pallottola e polvere da sparo assieme) permise un netto miglioramento della cadenza di tiro da parte di queste armi nel corso dei secoli, ma inizialmente i primi archibugi e moschetti potevano sparare circa 40 colpi… all’ora!
Questo perché il caricamento era lungo e complesso, richiedeva la pulizia della canna, la pressione del proiettile assieme alla polvere da sparo all’interno dell’arma, la preparazione del sistema di accensione e ovviamente il tempo necessario per impugnare l’arma, mirare e sparare.
Energie imponenti!
Ma allora, con tale bassa frequenza di fuoco, come mai queste armi riuscirono a dominare i campi di battaglia? La risposta si cela nelle enormi energie con le quali i proiettili potevano essere scagliati.
L’appendice del meraviglioso The Knight and the Blast Furnace di Alan Williams, che vi consiglio vivamente, fa uno studio approfondito delle energie approssimative a disposizione di varie armi (calcolate al momento del lancio del proiettile, e che dunque si riducono con la distanza del bersaglio).
Un archibugio del XVI secolo imprime su un proiettile circa 1300 Joule (J) di energia, mentre una pistola dello stesso periodo può svilupparne oltre 900.
Ricordiamo che il Joule è l’unità di misura dell’Energia nel sistema internazionale: per fare un paragone, un Joule è pari all’energia necessaria per sollevare da terra di 10 cm un oggetto di 1kg di peso.In confronto, l’energia di una freccia scagliata da un arco lungo ammonta a circa 150 J: da questo esempio, vediamo che tali energie sono molto elevate.
Tali quantitativi di energia saranno ulteriormente ampliati da due grosse migliorie.In primo luogo, la scoperta della polvere da sparo granulare: si tratta di una polvere preparata con gli stessi ingredienti, ma mescolati in ambiente umido e poi ridotti a un mezzo granulare omogeneo prima dell’uso. Questa polvere permette un’efficienza molto maggiore, portando le energie disponibili a oltre 1700 J.
Ma le migliori armature in circolazione del 1500, secondo i resoconto storici, erano ancora in grado di rispondere a queste fenomenali energie, soprattutto sulle lunghe distanze: per questo si cominciarono a costruire armi da fuoco di dimensioni maggiori, che richiedevano una forcella d’appoggio al terreno per essere correttamente utilizzate: nacque dunque il Moschetto (termine che andrà poi a indicare semplicemente l’antesignano del fucile moderno), in grado di imprimere fino a 3000 J di Energia ai proiettili. Si tratta comunque di energie calcolate “a bruciapelo”: un colpo poteva perdere anche metà della sua energia cinetica nei primi 100 metri di percorso.
ENERGIE DI PENETRAZIONE
Per calcolare l’energia necessaria per penetrare una piastra di un’armatura entrano in gioco i seguenti fattori:
-la forma dell’arma usata;
-lo spessore della corazza;
-la qualità del metallo;
-l’angolo con il quale il colpo incide sulla corazza.Partiamo dalla prima: la forma dell’arma, o meglio, della parte dell’arma che colpisce l’armatura definisce la pressione che essa è in grado di impartire: minore la superficie di contatto, maggiore è la pressione, minore è l’energia necessaria per perforare un materiale.
Si capisce dunque subito che le frecce, pur avendo energie decisamente inferiori a disposizione, sono molto più efficienti dei proiettili, che all’epoca consistevano in delle semplici sfere metalliche (da cui “pallottola”), e anche le lame, per risultare efficaci contro le armature, devono essere il più piccole possibili.
Mantenendo dunque il nostro studio unicamente sulle armi da fuoco, andiamo a vedere quanta energia serve a una pallottola per perforare una corazza.Se partiamo ci riferiamo ancora una volta all’appendice di The Knight and the Blast fournace, partendo da una corazza spessa due millimetri di acciaio di buona qualità vediamo che servono poco più di 800J affinché un’arma da fuoco perfori una simile corazza: immaginando di poter aggiungere 150 J extra per perforare ulteriori protezioni sottostanti (come imbottitura e cotta di maglia) vediamo che una tale armatura è ben lontana dal proteggere da un colpo di archibugio a distanza ravvicinata.
Tuttavia, una simile armatura ha ampio spazio di manovra per quanto riguarda il suo spessore.
L’energia necessaria per perforare un’armatura cresce come il suo spessore elevato alle 1.6: in pratica, raddoppiare lo spessore triplicherà (all’incirca) l’energia necessaria per perforare l’armatura.
Vediamo dunque che la stessa armatura spessa 3 mm richiede quasi 1900 J per essere perforata e un esorbitante 3800 J se portata a 4 mm, ponendo quindi il cavaliere al sicuro anche dai colpi dei primi moschetti!
Queste spesse armature, tuttavia, risultavano estremamente pesanti e furono in uso principalmente dopo il ‘600: infatti, con l’avvento degli eserciti nazionali, i vari regnanti cominciarono a ricorrere ad armamenti di massa, producendo corazze più spesse ma di qualità inferiore, riducendo l’energia necessaria a perforarle a un 50-75% di quella di un buon acciaio: queste armature, più che assicurare una protezione totale contro i nemici, servivano a ridurre il rischio di morte di un proiettile sparato da lontano.
L’estremo peso di queste protezioni portò a produrre armature complete solo per la cavalleria, andando a creare la figura del corazziere, cavaliere pesante con armi da fuoco, mentre la fanteria andò pian piano a ridurre l’armatura a pochi pezzi, principalmente il busto e l’elmo.Un’altra opzione era ovviamente puntare su acciai di qualità migliore: i più raffinati potevano aumentare di un ulteriore 50% l’energia necessaria alla penetrazione, rendendo ad esempio la precedente corazza a piastre da 2 mm impervia ai comuni archibugi.
L’ultimo elemento da tenere in conto è l’angolo di incidenza tra il proiettile e la piastra: infatti, se il proiettile non raggiunge perpendicolarmente la corazza, esso tenderà a dissipare la sua energia e dunque l’energia necessaria alla perforazione verrà moltiplicata per un fattore pari all’inverso del coseno dell’angolo di incidenza.
Ricordiamo che il coseno è una proprietà degli angoli ed è un fattore compreso (per angoli inferiori ai 90°) tra 0 e 1: famosi valori sono circa 0.8 per un angolo di 30°, circa 0.7 per uno di 45° e 0.5 per uno di 60°.
Un proiettile che raggiunga una piastra con un angolo di trenta gradi richiederà il 25% circa di energia in più per perforarla: questo fenomeno non deve essere necessariamente causato dalla scarsa mira o fortuna del tiratore, infatti le armature venivano costruite con delle forme arrotondate o angolose proprio per far si che i proiettili colpissero il bersaglio in maniera non perpendicolare.Ovviamente quelli che stiamo facendo sono ragionamenti di massima: in diversi momenti e zone dell’europa post-medievale abbiamo visto una grande varietà nella qualità, forma e fattura di armi e armature. Un problema annoso, ad esempio, era quello della disomogeneità degli acciai, ovvero l’impossibilità di costruire oggetti (come armature) in acciaio le cui proprietà fisiche fossero le stesse in tutti i punti: in questo modo era possibile che due colpi sostanzialmente identici, raggiungendo punti diversi dell’armatura, ottenessero risultati di penetrazione diametralmente opposti.
Inoltre, con l’avanzare del tempo, anche le energie delle armi da fuoco sono andate via via ad aumentare: ad esempio un moschetto del 1600 poteva arrivare, con la giusta polvere da sparo, a imprimere quasi 4000J di energia al proiettile. La presenza inoltre di miglioramenti bellici come la rigatura della canna, in grado di imprimere al proiettile un moto elicoidale che ne stabilizzasse la traiettoria, e le cartucce per rendere il caricamento più rapido resero indubbiamente le armi da fuoco sempre più letali.IN CONCLUSIONE…
Le armature del rinascimento erano, in generale, in grado di proteggere chi le indossava dai proiettili delle armi da fuoco a patto che esse fossero relativamente leggere (pistole e in parte archibugi) e/o facessero fuoco da abbastanza lontano. Per quanto si tratti di condizioni apparentemente poco interessanti, ricordiamo comunque che in assenza di armatura un proiettile in tali condizioni sarebbe indubbiamente letale, se colpisse zone vitali!
La protezione poteva essere ottenuta e migliorata andando ad agire sulla qualità dell’acciaio, sullo spessore della corazza e sulle sue forme: questi fattori portarono, da un lato, allo sviluppo di armature molto costose, in grado di proteggere i ricchi signori dai proiettili più comuni, dall’altro a una produzione massiva di corazze di bassa qualità molto pesanti, che proteggevano interamente solo i reparti di cavalleria mentre i fanti si limitavano ad indossarne alcune porzioni.

L’azza: un letale mix di ascia, martello e lancia. Photo by Javy Camacho. Questo sviluppo dell’armatura ebbe effetto anche sulle armi da mischia: da una parte, infatti, nel ‘400 si ha il massimo splendore delle armi in asta, come le alabarde o le temutissime azze e martelli da guerra, in grado di minacciare i nemici più corazzati grazie a una letale combinazione di massa, leva e spunzoni o piccole lame d’ascia in grado di penetrare più facilmente l’armatura.
Le picche, inoltre, diventeranno elemento fondamentale del campo di battaglia prima dell’invenzione della baionetta, in grado di minacciare sia la cavalleria, nello specifico tenendo a distanza i cavalli, sia la fanteria dall’armatura ridotta.Nella prima metà di questo periodo nascono nuove spade per affrontare nemici corazzati come lo stocco, che non è il rapier inglese come Dungeons & Dragons ci suggerisce ma l’estoc, una spada a lama triangolare da infilare nelle giunture delle armature nemiche, oppure come lo spadone (zweihander, montante ecc) di dimensioni ragguardevoli e di importanza strategica nella lotta alle formazioni di picchieri.
La riduzione dell’armatura da fanteria, tuttavia, porterà successivamente all’invenzione di spade più sottili e agili come la striscia, che è il vero rapier di Dungeons & Dragons, un’arma eccezionale nei colpi di punta, o come la sciabola che rappresenterà il simbolo della cavalleria fino alla sua scomparsa nel ‘900.
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Il Segreto dell’Acciaio

La nascita della metallurgia è stata un punto cruciale nello sviluppo di innumerevoli civiltà nel corso della storia, influenzando tecnologia e società a tal punto da divenire un parametro di giudizio nei confronti di civilizzazioni differenti. Lo sviluppo della lavorazione dei metalli ha scandito l’avanzamento tecnologico civile e bellico mondiale, e la manipolazione di metalli e leghe è tutt’ora parte integrante della tecnologia moderna.
Ma cos’è un metallo? E che differenza fa usarne uno o un altro? Andiamo a scoprirlo assieme a Simone Normani, del mitico blog Grappa e Spada che trovate a questo link
Ferro e Acciaio: Una Storia di Metallo e Civiltà
La nascita della metallurgia è stata un punto cruciale nello sviluppo di innumerevoli civiltà nel corso della storia, influenzando tecnologia e società a tal punto da divenire un parametro di giudizio nei confronti di civilizzazioni differenti. Lo sviluppo della lavorazione dei metalli ha scandito l’avanzamento tecnologico civile e bellico mondiale, e la manipolazione di metalli e leghe è tutt’ora parte integrante della tecnologia moderna.
Ma cos’è un metallo? E che differenza fa usarne uno o un altro? Andiamo a scoprirlo assieme a Simone Normani, del mitico blog Grappa e Spada che trovate a questo link, che collaborerà a questa serie di articoli.
Proprietà dei metalli
Con il termine “metallo” in chimica si identifica la maggior parte degli elementi della tavola periodica che hanno la capacità di aggregarsi a formare strutture anche macroscopiche composte da quel solo elemento: in queste strutture, gli ioni (gli atomi privi di uno o più elettroni) sono immersi in un “mare” di elettroni dove questi ultimi si possono muovere liberamente. Questa è la ragione per cui i metalli sono buoni conduttori di corrente elettrica e di calore, ma questo tipo di legami comporta anche che gli atomi si dispongano in una struttura ordinata, analoga a quella cristallina (appropriatamente detta “reticolo”). L’integrità di questa struttura inoltre si allenta mano a mano che la temperatura aumenta, rendendo il materiale via via più duttile e malleabile, fino a passare allo stato liquido. Queste proprietà fanno sì che i metalli possano essere lavorati e manipolati a piacimento con i dovuti accorgimenti, e la loro importanza tecnologica non è dunque una sorpresa. Simili sono le leghe metalliche, ovvero materiali ricavati dall’unione di diversi metalli, o dall’arricchimento di impurità del reticolo; le leghe conservano svariate proprietà dei metalli alla loro base, ma ne acquisiscono di nuove che dipendono dall’esatta composizione.
Il ferro
Quando si parla di metalli, il primo che salta alla mente è probabilmente il ferro (Fe), e a ragion veduta, poiché è alla base di tantissime tecnologie, in particolar modo le più evidenti e di uso comune, in quanto si palesa da strutture grandi come cancelli a piccole come chiodi. Non è un caso che questo metallo abbia dato il nome ad un’era del mondo antico, in cui esso veniva usato per fabbricarne non solo strutture ed utensili di uso civile, ma anche armi ed armature.
Il ferro è un elemento molto importante per la vita e per l’uomo: la sua struttura atomica, con un nucleo da 26 protoni (di cui abbiamo parlato meglio in questo articolo), lo pone in fondo alla lista degli elementi normalmente prodotti da una stella e ne determina l’inevitabile morte. Esso, infatti, è il primo elemento di questa catena che, davanti al processo di fusione nucleare, consuma energia piuttosto che produrla. Quando questo succede, le stelle tendono a esplodere con grande violenza, generando una Nova o Supernova e scagliando al giro per il cosmo gli elementi prodotti in tale deflagrazione.
Inoltre, il ferro è un componente fondamentale del complesso eme, una struttura chimica necessaria per i processi di respirazione cellulare della stragrande maggioranza degli esseri viventi, salvo alcuni batteri, rendendolo dunque inestimabile per la vita sulla terra. Negli esseri umani questo è molto evidente a causa dell’emoglobina, la proteina che trasporta l’ossigeno nel nostro sangue.
Il ferro, come materiale estratto e lavorato dall’uomo, divenne durante l’omonima età il metallo privilegiato per una serie di ragioni, prima fra tutte la maggiore disponibilità (e quindi il costo minore) rispetto agli elementi necessari alla produzione di bronzo. Inoltre, il ferro, una volta estratto dalla roccia, è immediatamente lavorabile tramite forgiatura, ovvero battendolo a caldo, senza necessità di fabbricare una lega, e relativamente semplice da manipolare in quanto metallo puro. In terzo luogo, si scoprì che il ferro poteva dare luce ad un nuovo materiale, che avrebbe portato ad una graduale ma inesorabile rivoluzione tecnologica, ovvero…
L’acciaio
L’acciaio altro non è che una lega di ferro e carbonio (C), in cui quest’ultimo appare in piccolissime quantità (non oltre il 2.14% della massa totale), quindi agendo come un’impurità rispetto al metallo. Nonostante queste percentuali apparentemente irrisorie, il ruolo del carbonio è determinante nel definire le proprietà del materiale, in quanto queste impurità agiscono sulla struttura spezzando la simmetria del reticolo atomico e creando così le condizioni per la formazione di cristalliti, ovvero minuscole frazioni del materiale che mostrano diverse geometrie, anziché un’unica struttura ordinata. La distribuzione, struttura e dimensione di questi cristalliti determina poi le proprietà macroscopiche dell’intero materiale.
Come vedremo a breve, la presenza del carbonio è essenziale nel permettere l’indurimento dell’acciaio e dunque il suo utilizzo come materiale per la costruzione di armi ed altri strumenti. Una concentrazione superiore di carbonio invece causa una frammentazione eccessiva di questi domini e può portare alla formazione di centri di aggregazione delle impurità, il che comporta una graduale perdita di integrità strutturale e delle proprietà metalliche della lega, originando il materiale anche chiamato “ferraccio”, ma meglio noto come ghisa.
In realtà, nella lavorazione alla forgia del ferro, il carbonio presente nel carbone della forgia stessa va a legarsi con il ferro formando uno strato superficiale di lega ferro-carbonio. Questo significa che, in un certo qual modo, si hanno le prime armi e armature costituite parzialmente d’acciaio sin dall’età del ferro!
Produzione dell’acciaio
L’acciaio “nasce” dall’evoluzione dei metodi di estrazione del ferro dalla roccia in cui si trova naturalmente, ottenuto facendo fondere il metallo, e separandolo così dal resto del minerale, un processo che richiede fornaci in grado a superare la temperatura di fusione, ovvero 1538°C.
È importante sottolineare che pensare che, nell’antichità, si usasse come materiale di partenza il ferro puro è un’imprecisione: la maggior parte del ferro, infatti, si otteneva dalla fusione dei minerali ferrosi attraverso una fornace, operazione che lasciava sempre delle inevitabili impurità nel metallo. Alle temperature della fornace, infatti, il ferro non si liquefà mai del tutto, ma viene in qualche modo a “colare” dalla pietra in una sostanza viscosa che si porta inevitabilmente dietro impurità della roccia d’origine.
Sebbene del carbonio possa essere incluso nel ferro disciolto, i seguenti processi di lavorazione del metallo ad alte temperature ne causano spesso la perdita, perché si lega con l’ossigeno in forma di monossido di carbonio (CO) ed anidride carbonica (CO2). Al fine di ottenere dell’acciaio vero e proprio (con almeno lo 0.05% di carbonio), e relativamente omogeneo, fu necessario utilizzare metodi che prevedessero la fusione del ferro in fornaci e/o crogioli a stretto contatto con fonti di carbonio quali il carbone, il che permise così di ottenere la tanto agognata lega.
Le caratteristiche della fornace, oltre a determinare la qualità del metallo finale, limitano anche la quantità di materiale ottenibile in un singolo processo. Si tendeva, infatti, a partire da un’unica massa di metallo per costruire oggetti poiché saldare più pezzi metallici avrebbe portato a caratteristiche fisiche peggiori. Per ottenere singole masse di metallo maggiore, tuttavia, sono necessarie fornaci più grandi che richiedono a loro volta temperature maggiori non banali da raggiungere!

L’evoluzione storica delle fornaci
Nel mondo antico, l’impero romano aveva costruito delle fornaci più grandi e calde, necessarie per ottenere lamine abbastanza grandi da costituire le piastre della Lorica Segmentata: l’armatura a piastre più famosa del periodo pre-medievale e che tutti noi identifichiamo oggi come la classica protezione del legionario imperiale. Tuttavia la lenta fine dell’impero e l’abbandono di tali corazze in favore della più economica Lorica Hamata, a tutti gli effetti una cotta di maglia, portarono al disuso di tale tecnologia.
La capacità di ottenere piastre di dimensioni considerevoli tornò in auge con l’invenzione, verso la metà del ‘300 (ma diffusasi successivamente), dell’altoforno, una fornace in grado di raggiungere dimensioni e temperature capaci di fondere completamente il ferro. Oltre a permettere di ottenere agglomerati metallici di dimensioni considerevoli e molto più poveri di impurità, l’altoforno produce una lega di ferro ad alto contenuto di carbonio, chiamata ghisa.
L’acciaio di alta qualità
In particolare, in India fu sviluppato un processo che permise di raggiungere percentuali di carbonio e gradi di omogeneità ideali per la lavorazione di strumenti di alta qualità, portando anche alla produzione del molto ricercato acciaio wootz, rinomato per la sua durabilità (in quest’ultimo in tempi recenti si è addirittura scoperta la presenza di nanotubi di carbonio, strutture incredibilmente durevoli che potrebbero aver contribuito alle performance di questo materiale). Il tipico aspetto dell’acciaio wootz è infatti dato dall’alternanza di diverse strutture cristalline, per via del mescolamento di acciai diversi, ad alta e bassa concentrazione di carbonio, che compensano l’uno le mancanze dell’altro.
Tuttavia, nella normale produzione dell’acciaio, in epoca antica era normale ottenere porzioni di materiale disomogeneo e di qualità variabile, che andavano dal ferro, all’acciaio dolce, alla ghisa. Per ottenere un acciaio con le proprietà desiderate, era dunque spesso necessaria una serie di ulteriori passi.
La ghisa e la sua raffinazione
La ghisa, trovandosi allo stato liquido quando esce dall’altoforno, può essere versata in uno stampo per produrre lavorati per fusione, in modo simile al bronzo. Tuttavia questo tipo di lega, pur essendo usata all’epoca per la creazione di cannoni e relativi proiettili, è inadatta alle altre armi e armature poiché troppo fragile (come vedremo dopo).
Per ottenere invece un materiale lavorabile e adatto a tali armamenti, la ghisa veniva soggetta a un successivo trattamento di raffinazione, nella quale veniva nuovamente riscaldata in un ambiente ricco di ossigeno: in questa maniera, oltre a eliminare ulteriori scorie, parte del carbonio presente nel materiale si legava all’ossigeno formando anidride carbonica e abbandonando il metallo. Questo processo forniva come risultato una lega di ferro con percentuale di carbonio inferiore al 2%, cioè quello che noi chiamiamo acciaio!
Lavorazione dell’acciaio
Per via della sua alta temperatura di fusione ed il rischio della perdita di carbonio, non è semplice formare oggetti finiti in acciaio per colata: pertanto, è invece necessario lavorarlo nel suo stato solido. Tuttavia, la struttura policristallina implica che cercare di lavorarlo a freddo sia non solo molto difficile per via della durezza e resilienza del materiale, ma comporti anche il rischio di causare fratture e difetti nell’integrità strutturale del pezzo. Pertanto, l’acciaio va forgiato, lavorandolo mentre è incandescente: le alte temperature non solo rendono la lega più malleabile, ma permettono anche di dislocare e modificare i cristalliti senza fratture.
Inoltre, il comportamento quasi al limite tra liquido e solido della struttura metallica a temperature elevate permette un altro processo importante: la saldatura, che consiste nell’unione di pezzi separati in un unico oggetto tramite la fusione parziale delle superfici incandescenti a contatto. Questo processo divenne essenziale per la produzione di acciaio omogeneo quando materiale della qualità wootz non era disponibile: la saldatura di strati alternati d’acciaio con differente contenuto di carbonio infatti permise di distribuire meglio le strutture, ottenendo un materiale di più alta qualità, noto come acciaio Damasco.
Per amor di completezza, va ricordato che nel medioevo sono state prodotte lame d’acciaio di altissima qualità ottenute battendo insieme lamine metalliche diverse in quello che è comunemente noto come “acciaio a pacchetto” o “acciaio di Damasco”. Questo può inoltre essere lavorato in varie maniere, ottenendo diversi tipi pattern non solo funzionali, ma anche esteticamente ricercati, a seconda dell’ordine e deformazione degli strati. La tecnica di saldatura a pattern è anche utile per la realizzazione di oggetti a partire da ferro meteoritico, che è spesso ricco di impurità che richiedono una riduzione in concentrazione ed una distribuzione più omogenea.
Proprietà meccaniche dell’acciaio
Due sono le proprietà meccaniche dell’acciaio che ci interessano: la sua durezza e tenacità.
Scala di Vickers
Prima di proseguire, è necessario aprire una breve parentesi su un sistema ideato per misurare la durezza di questi metalli: la scala Vickers. Si tratta di una scala di durezza misurata osservando la deformazione del materiale dopo averlo compresso con una punta di diamante piramidale. L’unità di misura è Vickers Pyramid Hardness (VPH), ed è definita dal rapporto tra la forza F applicata e l’area A del solco lasciato dal diamante nel materiale: il valore in VPH dunque equivale a kgf/mm², e può essere all’occorrenza convertito in pascal (Pa) essendo infatti un’unità di pressione.
Durezza e struttura cristallina
La durezza è la resistenza, da parte del materiale, alle deformazioni: essa dipende sostanzialmente dal tipo di struttura che assumono gli atomi in toto all’interno del metallo.
Come abbiamo detto, l’acciaio è piuttosto duro e poco malleabile a temperatura ambiente, il che lo rende un ottimo materiale perfetto per creare oggetti che devono sostenere un certo sforzo. Esso è particolarmente utile per la produzione di lame, poiché la durezza è strettamente legata alla capacità di mantenere un filo tagliente anche dopo l’uso, in virtù della minor propensione a deformarsi: non stupisce dunque la sua popolarità nella produzione di armi bianche.
Tuttavia, l’acciaio lavorato a caldo e lasciato raffreddare autonomamente in aria non raggiunge durezze estreme: il ferro puro si ordina in cristalli di ferrite, con legami relativamente deboli, che può raggiungere una durezza tra i 100 e 180 VPH. La presenza di carbonio è in grado di raddoppiare la durezza rispetto al ferro ricco di scorie ottenuto mediante la fornace. La rottura della simmetria dovuta alla presenza del carbonio porta l’acciaio “dolce” a formare la cosiddetta perlite, una struttura composita di ferrite e carburo ferroso (Fe₃C, o cementite), la cui durezza oscilla in genere tra 180 VPH (0.2% di carbonio) e 260 VPH (0.6%).
Tempra e durezza
Per sfruttare al meglio le potenzialità dell’acciaio è necessario aggiungere il processo di tempra, che consiste nel portare il materiale oltre la temperatura critica di circa 900°C, dove la lega perde le sue proprietà ferromagnetiche, per poi raffreddarla violentemente senza dare il tempo al reticolo di rilocarsi come prima, effettivamente “congelando” la struttura.
Nel medioevo era uso comune una tempra non rapidissima in grado di formare un acciaio duro 3-4 volte il ferro ottenuto dalla fornace: è possibile invece temprare rapidamente il metallo, formando un acciaio estremamente duro, fino al doppio del precedente. Il principale cristallo di un’arma temprata è la martensite, che arrivava a raggiungere durezze di 300-400 VPH (e con processi moderni anche 800 VPH!) a seconda della quantità di carbonio.
Il metodo di tempra consiste nell’immergere immediatamente l’acciaio incandescente in acqua o olio, causando la rapida dissipazione di calore: questo processo viene spesso preceduto da alcuni cicli di riscaldamento e raffreddamento lento in aria, detti cicli di normalizzazione, che causano una ricombinazione graduale del reticolo, eliminando degli eventuali difetti nella struttura di perlite causati dalla forgiatura: questo eviterà che la martensite si organizzi in domini macroscopici, aumentando la fragilità dell’intero pezzo.
Fragilità e tenacità
A questo punto però, per quanto l’acciaio temprato sia ottimo per mantenere una lama affilata, non è adatto a strumenti di una certa taglia, specialmente armi che devono sostenere un certo grado di impatti: la martensite infatti è sì molto dura, ma è anche immensamente più fragile, cioè più propenso a spezzarsi, dell’acciaio dolce, che invece tende a piegarsi.
Tuttavia, questo tipo di tempra rischia di rendere l’acciaio fragile ed è dunque inadatto ai nostri scopi. Ma cos’è la fragilità? Un materiale si dice fragile se è facile spezzarlo: l’esempio classico di materiale duro e fragile è il vetro, che è difficilissimo da deformare ma si rompe con facilità. La capacità di resistere alla rottura di un materiale è detta tenacità ed è la caratteristica più importante per le armature: infatti la tenacità di un metallo definisce quanta energia è necessaria per perforare o spezzare il materiale.
Rinvenimento e tempra differenziale
Il primo metodo per ovviare al problema della fragilità, detto rinvenimento, consiste nel ridurre la fragilità dell’acciaio dopo la tempra, riportando il materiale in prossimità di 700°C, e lasciandolo raffreddare liberamente come nei cicli di normalizzazione di cui abbiamo già parlato.
Questo permette alla struttura di ricombinarsi a formare cristalliti più piccoli che comprendono sia martensite, sia perlite e altre geometrie, il che riduce in parte la durezza dell’intero oggetto, ma in cambio lo rende di gran lunga più resistente a sforzi ed impatti, ed elastico, permettendogli di deformarsi per poi tornare alla sua forma originale senza modifiche permanenti. Questo processo è stato alla base della produzione di acciaio armonico, e dell’intero sviluppo metallurgico europeo dal Medioevo in poi.
Un altro metodo di ovviare al problema della fragilità della martensite è la cosiddetta tempra differenziale. Il processo consiste nel far subire la tempra solo ad una porzione dell’acciaio, mantenendo il restante a durezza bassa anziché raffreddare bruscamente l’intero oggetto. In questa maniera, la parte temprata potrà mantenere una durezza (e quindi un’affilatura) molto elevata, mentre la parte in perlite fungerà da “cuscinetto”, assorbendo gli eventuali urti per evitare la frattura della lama.
A differenza dell’acciaio armonico, oggetti temprati in questa maniera manterranno eventuali deformazioni, ma questo eviterà che si frammentino o spezzino, dando così la possibilità di ripararli se danneggiati. Uno dei metodi più noti di tempra differenziale fu sviluppato in Giappone, e consisteva nel ricoprire la parte che doveva restare “morbida” in argilla, in modo da trattenere meglio il calore mentre la parte scoperta veniva raffreddata in acqua. Questa è la ragione per cui lungo la lama delle armi da taglio nipponiche si può vedere il cosiddetto hamon, che altro non è che il risultato visivo dell’interfaccia tra l’acciaio temprato del filo e quello dolce del dorso della lama.
L’uso di rinvenimento o tempra differenziale, come si può intuire, informa dunque il design dello strumento stesso, in primo luogo perché il secondo metodo in particolare è più adatto a lame monofilari che a doppio filo. Inoltre, mentre l’acciaio armonico in genere richiede una materia prima di buona qualità in partenza, la tempra differenziale può essere usata per confinare il materiale migliore sulla lama, dove è importante mantenere la durezza e consistenza della lega, mentre quello meno pregiato può svolgere senza problemi la suddetta funzione di ammortizzatore meccanico.
Acciai ed altre impurità
Oltre al carbonio, la matrice ferrosa può ospitare numerose altre impurità che vanno a modificare le proprietà del materiale. Gran parte di queste, specialmente quando appaiono in quantità disomogenee e incontrollate, possono causare una degradazione dell’integrità strutturale e delle proprietà meccaniche del pezzo, ed infatti questo è uno dei maggiori problemi della lavorazione di alcuni tipi di acciaio come quello meteorico.
Tuttavia, quando presenti in quantità adeguate, queste impurità forniscono proprietà favorevoli alla lega a seconda delle necessità (va però specificato che il buon controllo su queste impurità è possibile con mezzi moderni, ma più difficoltoso con tecnologie antiche). Ad esempio, il nichel (Ni) è molto popolare per migliorare l’elasticità dell’acciaio; inoltre la colorazione più chiara lo rende uno dei più popolari nella fabbricazione di Damasco, grazie al buon contrasto con altri tipi di acciaio. Leghe di ferro e nichel (FeNi o NiFe) sono inoltre tra le più comuni rinvenute nei meteoriti ferrosi.
Un altro elemento comunemente usato per modificare le proprietà dell’acciaio è il tungsteno, che ne aumenta durezza e resistenza all’usura, al costo di renderlo però meno resistente agli impatti. Allo stesso modo, il rame (Cu) è utilizzato per produrre un acciaio con maggiore resistenza. Infine, come non citare il celeberrimo acciaio Inox, resistente all’ossidazione grazie al contenuto di cromo.
Tutte queste impurità tuttavia ne compromettono la tenacità, il che li rende poco adatti a strumenti, particolarmente quelli di grossa taglia, che devono resistere ad urti e sforzi improvvisi (come ad esempio le spade). Ne consegue dunque che, a parte leghe di nichel e salvo casi particolari e costosi ottenuti con tecnologie contemporanee, il caro vecchio acciaio al carbonio sia l’opzione migliore per le armi bianche.
Conclusione
La storia del ferro e dell’acciaio è una storia di innovazione continua, dall’età del ferro antica all’invenzione dell’altoforno medievale, dalle tecniche di tempra giapponesi agli acciai legati moderni. Ogni progresso nella lavorazione metallurgica ha permesso lo sviluppo di nuove tecnologie, armi più efficaci e armature più resistenti, dimostrando come la comprensione delle proprietà dei materiali sia stata e rimanga fondamentale per il progresso umano.
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Termodinamica medievale: il Fabbro

Dopo aver trattato in generale il videogioco, la seconda espansione di Kingdom Come: Deliverance 2, intitolata “Legacy of the Forge” e dedicata alla nobile arte della forgiatura nella città di Kuttenberg, mi ha permesso di cogliere la palla al balzo per parlare di un argomento di fisica spesso difficile da trattare, soprattutto in ambito medievale: la Termodinamica.

La natura del Calore: Agitazione Termica
A livello microscopico, la materia non è statica, ma è composta da atomi che si muovono incessantemente. Mentre in un gas ideale questi atomi sono liberi di muoversi in ogni direzione, in un solido sono “intrappolati” in una struttura rigida, una molecola o, nel caso di un metallo o cristallo, un “reticolo”. La temperatura non è altro che una misura macroscopica dell’energia cinetica media di questi atomi: più vibrano violentemente attorno alla loro posizione di equilibrio, più la temperatura che misuriamo è alta.
La maniera che hanno i corpi di scambiarsi la temperatura, cioè l’energia cinetica delle molecole, è il calore, un flusso di energia che si sposta da un corpo più caldo a uno più freddo.

La Legge Fondamentale della Calorimetria, che lega queste due grandezze, è espressa dalla formula:
Q = cs m ΔT
Dove:
Q è il Calore necessario (l’energia che dobbiamo fornire);
m è la massa dell’oggetto;
ΔT è la variazione di temperatura ottenuta;
cs è il Calore specifico del materiale, ovvero la quantità di calore necessaria per scaldare un kg di quel materiale.Per dare un’idea: il ferro ha un calore specifico di circa 450 J/kg°K. Sembra tanto, ma l’acqua ne richiede quasi dieci volte di più (4186J/kg°K)! Questo spiega perché il metallo si scalda (e si raffredda) molto più velocemente dell’acqua a parità di energia fornita.
Ma come fa il metallo a ricevere questa energia?La Fiamma
Come abbiamo già visto, in un gas gli atomi sono liberi di muoversi: a sua volta, ogni atomo è formato da un nucleo circondato da una serie di elettroni, particelle mantenute unite al nucleo mediante interazione elettromagnetica: gli elettroni di ciascun atomo possono trovare in diverse zone attorno ad esso, dette orbitali, di forma e dimensioni diverse, con ciascun orbitale caratterizzato da una certa quantità di energia.
Comunemente, gli elettroni tendono a trovarsi negli orbitali meno energetici (detti “bassi” perché più vicini al nucleo): se però viene fornita loro sufficiente energia, possono “salire” verso orbitali verso orbitali ad energia superiore, più distanti dal nucleo e per questo detti “alti”. Se ciò accade, si dice che si trovano in uno “stato eccitato”
Un elettrone tuttavia tende a non restare negli orbitali alti ma a ritornare verso quelli più bassi: nello scendere di orbitale, dissipa l’energia extra sotto forma di luce e calore, emettendo quel fenomeno luminoso che è la fiamma.

L’unico parametro che differenzia un fotone dall’altro è la sua frequenza, simile a quella di un’onda sonora. Come scoprì Einstein nella sua interpretazione dell’effetto fotoelettrico, la frequenza è determinata dall’energia del fotone, pari alla differenza tra l’energia dell’orbitale alto in cui si trovava l’elettrone e quello basso in cui è ricaduto. In termini di luce visibile, la frequenza viene interpretata dai nostri occhi come un colore: fotoni blu, ad esempio, sono più energetici di quelli rossi, così come quelli ultravioletti, a noi invisibili, sono più energetici di quelli visibili (motivo per cui i raggi ultravioletti scottano la pelle).
A fine ‘800, il fisico tedesco Wien descrisse come questa frequenza, per corpi sufficientemente caldi da essere incandescenti, è direttamente proporzionale alla temperatura: un ferro rosso ha una temperatura di circa 800° che sale attorno ai 1000-1200° quando diventa giallo e poi bianco!

La Combustione
Ogni atomo ha, globalmente, un certo quantitativo di energia data dai suoi elettroni. Come abbiamo già visto, agli elettroni piace stare in condizioni di bassa energia ed è per questo che tendono ad eliminare l’energia in eccesso tramite fotoni: lo stesso amore per le energie inferiori lo hanno anche gli atomi in toto.
La maniera che hanno gli atomi per mantenersi in stati di energia inferiore è proprio il legame che lo unisce agli altri atomi: condividendo gli elettroni con altri atomi, che possono essere o meno dello stesso elemento, cioè dello stesso tipo, gli atomi si trovano ad avere, globalmente, un’energia più bassa e tendono dunque a formare molecole.
Ovviamente, è possibile che un atomo si trovi nella condizione di poter cambiare la molecola di appartenenza, legandosi con atomi differenti, al fine di ridurre ulteriormente la sua energia: la combustione, una forma di ossidazione, è esattamente questo tipo di fenomeno.
L’ossigeno, detto “comburente” della combustione, si trova infatti comunemente in forma molecolare, ovvero all’interno di una molecola formata da due atomi di ossigeno (O2), ma questa molecola ha dei legami molto deboli e dunque è molto facile da scindere.
Facciamo un paio di esempi: per il carbone (composto in buona parte, giustappunto, da carbono) la reazione è del tipo:
C + O2 -> CO2
Per quanto concerne invece il legno, esso generalmente contiene sempre una certa quantità di acqua (maggiore tanto più è fresco), la cui evaporazione disperderà una parte del calore. Il legno stesso è composto in buona parte da cellulosa, che brucia secondo una complessa reazione composta da più fasi ma che può essere semplificata così:
C6H12O6 + 6x O2 -> 6x CO2 + 5x H2O

Le nuove molecole, formate da atomi del combustibile e del comburente, hanno un’energia totale inferiore alle precedenti: questa differenza di energia viene liberata sotto forma di luce e calore e va anche a innescare la reazione nelle molecole vicine. In questo modo, le sostanze continuano a bruciare e sono in grado di sviluppare molto calore.
Quanto calore? Bruciare 1 kg di carbone di legna di buona qualità (il combustibile standard del medioevo) libera circa 29-30 MJ (MegaJoule) di energia termica. Per intenderci, è un’energia sufficiente, in teoria, a portare a fusione svariati chili di ferro, se non fosse per le enormi dispersioni della forgia aperta.
stione
Ovviamente le molecole del nostro corpo non sono immuni alla combustione: l’energia sprigionata è tale da danneggiare le molecole biologiche di cui siamo fatti. Infatti è stato osservato che le nostre proteine cominciano a decomporsi già con temperature attorno ai 44°C.
Le ustioni dovute al contatto con fonti estreme di calore (ma anche con sostanze caustiche o dovute a shock elettrico) sono state categorizzate tramite una scala di gradi di gravità crescente.
Le ustioni di primo grado sono quelle che colpiscono solo lo strato più esterno della pelle, chiamato epidermide: queste ustioni sono quelle più comuni e tendono a guarire in pochi giorni.
Se però il calore assorbito dalla pelle è più elevato (cosa che avviene per temperature superiori o tempi maggiori di esposizione) si possono ottenere ustioni di secondo grado: queste ustioni colpiscono il derma, la parte di pelle sotto l’epidermide, e provocano dolorose vesciche. Richiedono settimane per essere guarite e sono più soggette a infezione.
Le terribili ustioni di terzo grado poi non sono dolorose in quanto il calore è penetrato tanto da distruggere le terminazioni nervose: queste pericolose ustioni profonde possono richiedere mesi di guarigione, spesso incompleta e con cicatrici, e nei peggiori casi richiedono, soprattutto in passato, amputazioni delle appendici coinvolte. Questa pratica può essere richiesta nel momento in cui, a causa della bruciatura, il sangue non sia più in grado di raggiungere un arto o un’appendice e si proceda alla rimozione onde evitare di avere ulteriori complicazioni dovute alla cancrena.
Raramente l’ustione raggiunge anche organi e ossa sottostanti, e in questo caso è chiamata di quarto grado.In questi casi peggiori la medicina ha fortunatamente fatto passi da gigante, e possiamo ormai contare sul trapianto di cute per ridurre il pericolo in caso di ustioni molto gravi: questo però non significa che questa pratica sia salvifica al 100%.

Le ustioni sono molto pericolose a causa di alcuni fenomeni che provocano: oltre a essere dolorose, le ustioni implicano una diminuzione della capacità, da parte dei capillari, di trattenere il plasma, uno dei componenti del sangue. In tal caso si ha una forte perdita di liquidi e questo aumenta la viscosità del sangue, andando così ad affaticare se non danneggiare diversi organi interni.
Un tipico effetto che si ottiene da grandi ustioni, come ustioni di primo o secondo grado su due terzi del corpo o di terzo grado su appena un ottavo della superficie, è lo shock da ustione, una reazione violenta del corpo dovuto alla presenza di sostanze nocive derivate dai tessuti bruciati.Ma come proteggersi dal fuoco? I nostri antenati avevano già capito che l’acqua funzionava molto bene… ma perché?
L’acqua spegne il fuoco in quanto ne sottrae calore, impedendo che esso vada a innescare altro combustibile, e perché va a ridurre l’ossigeno disponibile nell’aria, in parte “soffocando” la zona che copre, in parte riempiendo l’aria di vapore acqueo.
Queste proprietà dell’acqua sono amplificate in altre sostanze utilizzate negli estintori moderni, come l’anidride carbonica che può raggiungere, espandendosi, temperature molto basse, o come le polveri e schiume ottimizzate per sottrarre l’ossigeno.
Il metodo forse più spettacolare sono le bombe pirofughe (ormai praticamente inutilizzate) che, a contatto con il fuoco, esplodono “spostando” l’ossigeno circostante e facendo contemporaneamente cadere sulle fiamme delle polveri in grado di estinguerle.L’eredità della Forgia
Il sistema di forgiatura di Kingdom Come: Deliverance 2 è un tentativo ambizioso di trasmettere la fisicità di un mestiere medievale senza annoiare il giocatore. Il colore del metallo incandescente è reso magnificamente e, dettaglio raffinatissimo, il gioco simula come sia più difficile “leggere” la temperatura dell’acciaio sotto la luce diretta del sole rispetto all’ombra della bottega, e il suono del martello sull’incudine e lo sfrigolio della tempra sono autentici. C’è il rischio concreto di “bruciare” il pezzo lasciandolo troppo nel fuoco (un errore comune nella realtà ma raro nei giochi) e la necessità di martellare in modo simmetrico per non rovinare la bilanciatura dell’arma è un tocco di classe, seppur semplificato.
Quando si passa all’atto pratico della forgiatura, emergono i primi compromessi ludici. Un vero fabbro non inizia quasi mai con un oggetto già formato al 90%. In KCD2, Henry pesca da un barile teste d’ascia o lame quasi finite. Manca tutta la fase di “sbozzatura”: nella realtà, il metallo va tirato, allungato e modellato. Nel gioco, Henry si limita spesso ad appiattire il metallo come se stesse stendendo una pasta per la pizza. Per una spada questo è passabile, ma per un’ascia è tecnicamente sbagliato: un’ascia richiede di muovere il materiale in direzioni specifiche o di avvolgerlo, non solo di schiacciarlo.
Inoltre, il processo salta completamente la finitura. Vediamo Henry martellare un pezzo grezzo e nero che, improvvisamente, diventa un’arma lucidata, affilata e pronta all’uso, ignorando ore di molatura e lucidatura.
L’assenza più grave per gli esperti è quella del rinvenimento (tempering). Il gioco mostra la tempra (quenching), ovvero l’immersione nell’acqua/olio per indurire l’acciaio. Tuttavia, l’acciaio appena temprato è duro ma fragile come il vetro. Nella realtà, è obbligatorio riscaldarlo di nuovo a temperatura più bassa (rinvenimento) per renderlo flessibile. In KCD1 questo concetto era presente nella lore, ma in KCD2 è sparito: Henry crea spade che, realisticamente, si spezzerebbero al primo impatto.

Inoltre Henry spesso immerge la lama tenendola per il codolo (la parte del manico) a mani nude. Nella realtà, il calore viaggia: si ustionerebbe gravemente. Spesso inoltre immerge o scalda solo metà lama, il che creerebbe tensioni strutturali disastrose nel metallo.
La creazione dell’ascia, in particolare, contiene due errori macroscopici. Primo, non viene mai creato l’”occhio” (il buco per il manico), operazione che richiederebbe punzoni e strumenti specifici. Secondo, nel momento in cui Henry tempra la testa metallica nell’acqua, questa ne esce istantaneamente dotata di un manico in legno intagliato, decorato e perfettamente fissato.
In definitiva, la forgiatura in KCD2 è visivamente splendida e cattura il “feeling” del fabbro medievale meglio della maggior parte dei giochi di ruolo. Tuttavia, per renderla divertente, sacrifica la complessità tecnica (niente rinvenimento, niente creazione dell’occhio dell’ascia) e la logica temporale (manici istantanei, lucidatura automatica). È un’ottima simulazione per un profano, ma una divertente fantasia per un professionista.
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Giochi nel medioevo – Kingdom Come Deliverance 2

Dopo aver analizzato il primo capitolo del GDR storico di Warhorse Studio, proseguiamo con le novità aggiunte dal secondo: Kingdom Come Deliverance 2, uscito nei primi mesi del 2025, si è distinto fino ad essere in lizza per il GOTY e vincere il premio di gioco dell’anno di diverse altre testate.
Vediamo assieme quali sono le aggiunte importanti di questo capitolo…
La storia continua…
Kingdom Come: Deliverance 2 prosegue la storia di Henry in un periodo cruciale della storia boema, pochi anni prima delle guerre hussite che avrebbero devastato la regione. Il protagonista, trasformato da umile fabbro in figura centrale delle guerre intestine, si muove ora in un territorio significativamente più vasto: la mappa esplorabile è approssimativamente il doppio rispetto al primo gioco, con un territorio diviso tra l’area pastorale di Troskowitz e la città mineraria di Kuttenberg.
La scelta di Kuttenberg come ambientazione principale non è casuale. Questa città era nel XIV-XV secolo uno dei centri minerari argentiferi più importanti d’Europa, seconda solo a Freiberg in Sassonia. Kuttenberg è stata ricostruita come approssimativamente dieci volte più grande di Rattay, la città principale del primo gioco, riflettendo la sua reale importanza economica. Le miniere d’argento finanziavano la monarchia boema e la città ospitava la zecca reale, dove venivano coniati i praghesi groschen, una delle monete più affidabili dell’Europa medievale. A tale riguardo la Corte Italiana (Vlašský dvůr) presente nel gioco era effettivamente il centro della produzione di monete e un significativo centro di potere reale durante questo periodo.

Durante questo secondo gioco conosciamo Jan Žižka, ritratto qui come capo di una banda di banditi e mercenari, che sarà al centro delle guerre Hussite, pochi decenni più tardi: il posizionamento cronologico di alcuni avvenimenti storici (nascite, morti e assedi, giusto per non spoilerare troppo) è stato inoltre parzialmente rivisitato per dare una fine soddisfacente alla trama.
L’Arsenale Medievale: Correzioni Tecniche e Nuove Armi
Una delle critiche più fondate al primo Kingdom Come riguardava l’arsenale disponibile, che presentava anacronismi significativi. Il secondo capitolo corregge queste imprecisioni introducendo armamenti storicamente appropriati per il periodo.
Nel primo gioco, gli archi erano l’unica opzione a distanza nonostante le balestre fossero già diffuse nel nell’Europa centrale dal XIII secolo. La balestra richiedeva meno addestramento rispetto, ad esempio, all’arco lungo inglese, che necessitava anni di pratica.

In Kingdom Come 2, le balestre hanno una ricarica più lenta rispetto agli archi ma infliggono più danno, in particolare contro nemici corazzati. Questa meccanica riflette accuratamente le caratteristiche dell’arma: una balestra da guerra poteva perforare armature che fermebbero frecce tradizionali, grazie alla maggiore energia cinetica dei quadrelli e alla loro costruzione più massiccia. Tuttavia, il processo di ricarica—che richiedeva l’uso di strumenti specifici come il “martinetto” —era significativamente più lento, limitando la cadenza di tiro a 1-2 colpi al minuto contro i 6-10 di un arciere esperto.
Un’altra aggiunta del sequel sono le armi da fuoco: sebbene rare e potenti, i cannoni e le armi utilizzabili da un solo utente (i cosiddetti “cannoni maneschi”) rappresentano un elemento rivoluzionario del tardo XV secolo. Le prime armi portatili da fuoco apparvero in Europa centrale intorno al 1360-1380: nel 1403-1404, periodo del gioco, queste armi erano ancora primitive, poco più che tubi di ferro o bronzo montati su aste di legno, accesi manualmente con micce lente.
La loro efficacia era limitata: precisione scarsa oltre i 20-30 metri, affidabilità problematica con tempo umido, e cadenza di tiro di circa un colpo ogni 2-3 minuti. Tuttavia, il loro impatto psicologico era considerevole: il rumore assordante e il fumo potevano terrorizzare cavalli e soldati inesperti e la capacità di perforare armature a distanza ravvicinata rappresentava una minaccia senza precedenti. La loro rarità nel gioco riflette accuratamente la realtà: queste armi erano costose, difficili da produrre e riservate a unità specializzate.
Infine, il gioco riempie una carenza molto grave del primo, introducendo anche per il giocatore alabarde e armi d’asta (tecnicamente presenti nel primo gioco ma inutilizzabili in modo pratico).

Le armi d’asta dominavano i campi di battaglia del XV secolo: la lunghezza dell’arma (tipicamente 180-220 cm) forniva un vantaggio meccanico enorme. Un colpo d’ascia portato con un’asta di due metri genera una forza d’impatto molto superiore a quella di un’arma maneggiata, grazie al principio della leva. Gli uncini laterali permettevano di agganciare cavalieri e trascinarli a terra, dove l’armatura diventava un impedimento fatale.
Una delle introduzioni più significative di Kingdom Come 2, ulteriormente focalizzato dalla seconda espansione “Legacy of the forge”, è il sistema di forgiatura, che trasforma Henry da semplice riparatore di armi a maestro fabbro. La forgia prevede la creazione di armi seguendo un processo interattivo: riscaldare il metallo usando i mantici, martellare sulla incudine con precisione, assicurando che la lama sia forgiata uniformemente in tutte le sezioni. Questo procedimento semplifica necessariamente un processo estremamente complesso, ma ne cattura gli elementi essenziali.

Un Medioevo vivo
Kingdom Come: Deliverance 2 rappresenta un ambizioso tentativo di andare oltre la semplice ricostruzione storica per creare un’esperienza che catturi l’essenza di un’epoca, tanto quanto e più del primo capitolo
L’attenzione maniacale ai dettagli storici—dalla ricostruzione di Kuttenberg come centro economico alla corretta rappresentazione delle armi d’asta sui campi di battaglia—non è fine a se stessa. Il risultato è un’opera che sfida le convenzioni del genere RPG, sacrificando la comodità videoludica in favore dell’autenticità.
Henry, il fabbro diventato guerriero, incarna questa tensione tra vecchio e nuovo: come lui deve padroneggiare tanto la spada quanto il martello, così il gioco chiede al giocatore di abbracciare un medioevo complesso, contraddittorio e affascinante.

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La scienza della navigazione antica

Con l’occasione dell’uscita di War Sails, l’espansione marinara di Mount and Blade 2: Bannerlords, ho deciso di ripubblicare questo articolo sulla navigazione antica.
Sia che siate qui per curiosità storica, amore per i giochi di ruolo o per le battaglie navali delle vostre saghe videoludiche preferite, oggi scoprirete come (e quanto) si muove una nave antica!
La natura del vento

Fino all’invenzione dei motori, due sono stati i principali strumenti per muovere una nave: i remi e le vele.
Partiamo da queste ultime: per capire come fa una vela a spingere un imbarcazione tramite il vento dobbiamo prima di tutto comprendere cosa sia il vento stesso…L’atmosfera terrestre è una miscela di gas (che chiamiamo aria) che circonda il nostro pianeta ed è spessa, in base alla zona, tra gli 8 e i 20 km. Questo strato infatti non è affatto omogeneo: le sue caratteristiche dipendono infatti sia dal terreno sottostante che dalla presenza di umidità e dall’esposizione solare che ne determina la temperatura.
Uno degli indicatori principali di questa disomogeneità è la differente pressione dell’aria in vari luoghi della terra: la pressione è una grandezza fisica che misura il rapporto tra la forza applicata a un corpo e la superficie di applicazione della forza stessa (abbiamo già affrontato questa grandezza in questo articolo).
Per comprendere che effetto abbia la pressione possiamo immaginare l’atmosfera come un liquido con vari pistoni che premono in punti differenti: i pistoni più forti, quelli corrispondenti alle zone di alta pressione, spingono maggiormente il liquido e il risultato è che questo fluido tende a spostarsi dalle zone di alta pressione a quelle di bassa pressione.

Questo accade anche nell’atmosfera: le zone di alta pressione vedono le particelle di aria allontanarsi in favore di quelle di bassa pressione, dove invece troviamo degli accumuli che, aumentando la massa d’aria presente nella zona, tendono a ribilanciare questa differenza di pressione.
Se non fossi per i moti continui della terra nel sistema solare, queste differenze di pressioni verrebbero appianate, ma grazie alla rotazione e alla rivoluzione la distribuzione del calore sulla terra cambia continuamente provocando una dinamicità nella pressione dell’atmosfera.Con il movimento dell’aria, viene trasportata anche tutta l’acqua sospesa nell’aria stessa (quella che noi associamo all’umidità), che tenderà dunque ad accumularsi nella zona di bassa pressione, fino a raggiungere saturazioni sufficienti da provocare precipitazioni: allo stessa maniera le zone di alta pressione saranno più sgombre.
In generale, alle zone di bassa pressione è associata un’umidità e una temperatura superiore a quelle di alta pressione.
A questo punto è facile immaginare che siano proprio questi spostamenti d’aria da zone di alta e bassa pressione a costituire la natura del vento.Tuttavia l’immagine di un flusso d’aria che parte direttamente da una zona e finisce nell’altra non è corretta: un’ulteriore forza, infatti, agisce su queste masse d’aria.
Stiamo parlando della forza di Coriolis, già ipotizzata da Galileo ma scoperta definitivamente nell’Ottocento dall’omonimo scienziato.Il motivo per cui il fisico Pisano non riuscì a misurare questa forza è perché essa ha un effetto difficile da misurare sulle sostanze solide ma il suo contributo sulle masse d’aria e di acqua è fondamentale.

La forza di Coriolis infatti è dovuta alla rotazione terrestre: mentre noi esseri umani, che siamo praticamente solidi, siamo ben ancorati al terreno e ruotiamo alla stessa velocità della Terra, l’aria, che è venuta attorno al pianeta dalla gravità e dal ben più debole attrito fluidodinamico, tende a “restare indietro” rispetto al moto di rotazione della Terra.
All’atto pratico, questo produce una deviazione dei movimenti delle masse d’aria rispetto alla loro traiettoria spontanea: queste infatti tenderanno a ruotare, in verso opposto, attorno ai centri di alta o di bassa pressione, andando così a provocare dei venti che si spostano lo lungo linee curve.La differenza di pressione può essere provocata da diversi fenomeni, i quali a loro volta producono Differenti venti che si possono catalogare, ad esempio, in base alla loro periodicità.
Ci sono ad esempio i venti costanti, come gli alisei, che sono stati fondamentali per l’epoca delle grandi scoperte geografiche e che soffiano da est a ovest nell’emisfero boreale, vicino all’equatore, è in direzione opposta nella metà australe.Ci sono poi venti stagionali, come i Monsoni, il cui funzionamento si fonda sulla capacità dell’oceano indiano di accumulare calore.
L’acqua infatti ha un’elevata capacità termica, cioè è richiesto molto calore per scaldarla, ma essa poi si raffredda lentamente (deve cioè, allo stesso modo, perdere più calore per raffreddarsi): è dunque un buon serbatoio di calore, motivo per il quale viene usata, ad esempio, per cucinare o come liquido dei termosifoni.
L’oceano indiano, che contiene ovviamente una grande quantità d’acqua, si ritrova, in inverno, a perdere calore più lentamente del terreno del continente asiatico: quest’ultimo, raffreddandosi più velocemente, va a provocare su di esso una zona di alta pressione, mentre quella sull’oceano resta inferiore.
Questa differenza di pressione provoca i monsoni invernali, che spirano da est verso ovest.Al contrario, in estate, il continente si scalda più rapidamente dell’oceano: la differenza di pressione viene invertita e il vento spira stavolta da ovest verso est, portando con sé una grande quantità di umidità dall’oceano e le seguenti piogge torrenziali che noi associamo ai monsoni.
L’estrema puntualità con il quale questi venti si palesano ha permesso, ad esempio, un fortissimo sviluppo delle tratte commerciali nell’Oceano Indiano, che andavano dal Mar Rosso fino al l’Indocina, dominate dai mercanti arabi e che hanno fatto la fortuna dell’islam nel continente asiatico.
Lo stesso fenomeno di riscaldamento asincrono tra mare e terra si può infine vedere in venti con periodicità più breve, come ad esempio i venti giornalieri: la brezza di mare, ad esempio, è il vento diurno che spira dal mare (che è ancora freddo) alla terra (che si scalda più lentamente), mentre a sera la situazione si inverte e il vento spira dalla terra al mare.Una questione di nodi
Tanto la velocità del vento quanto quella dell’imbarcazione si misura in nodi (e non nodi all’ora, come qualcuno potrebbe pensare). Ma quanto è un nodo e come mai si chiama così?
Storicamente, la misura della velocità di una nave veniva effettuata lanciando, oltre la poppa (cioè il retro della nave), un oggetto chiamato solcometro, la cui forma e capacità di galleggiamento permettevano di considerarlo piuttosto fermo rispetto alla suolo.
Al solcometro era attaccata una sottile corda sulla quale erano praticati dei nodi (dai quali prende nome l’unità di misura) alla distanza di 50 piedi e 7,6 pollici, equivalenti a 1/120 di miglio nautico (quest’ultimo è pari a 1852 km)
Mentre un marinaio teneva il tempo, tramite una clessidra da 30 secondi, l’altro teneva appena la corda e contava i nodi che gli passavano tra le mani: visto che 30 secondi sono esattamente 1/120 di ora, e i nodi sono alla distanza di 1/120 di miglio nautico l’uno dall’altro, i due fattori “1/120” vanno a semplificarsi e contare i nodi passati tra le mani nel tempo della clessidra equivale a contare le miglia nautiche in un’ora.
Dire “nodi” equivale dunque a dire “miglia nautiche all’ora”: ogni nodo corrisponde quindi a poco meno di 2 km/h.
Ma quanto è “veloce” un vento?
Storicamente vengono utilizzate varie nomenclature: per quanto sia piuttosto anacronistica rispetto ai nostri riferimenti, useremo comunque la Scala di Beaufort a causa della sua precisione.In questa scala, in cui l’intensità del vento va da 0 (calma) a 12 (uragano), l’ammiraglio britannico Beufort, vissuto tra il ‘700 e l’800, cataloga le correnti d’aria in tredici categorie a forza crescente.
Si va dunque dalla bava di vento (1-3 nodi), brezze leggere e tese (rispettivamente 4-6 e 7-10 nodi), venti moderati (11-16), tesi (17-20), freschi (22-27), forti (23-33) e infine burrasche, tempeste, fortunali e uragani.
La scala, che potete trovare a questo link, descrive anche accuratamente l’effetto del vento sulle onde e sulla terraferma.La fisica della vela
Per sfruttare questo vento, fin dai tempi più antichi, l’uomo ha inventato la vela.
Ma come funzionano le vele?L’uso più semplice della vela è quello di sfruttare la spinta diretta del vento, ponendo la prua della nave (cioè la “punta”) nella direzione della corrente e la vela direttamente perpendicolare ad essa.
In questa configurazione, detta “vento in poppa”, il vento spingerà direttamente l’imbarcazione nella direzione in cui sta soffiando.
Tuttavia, è possibile sfruttare il vento in maniera ben più complessa, mettendo un angolo tra la vela e il vento: in questa configurazione la vela si comporta in maniera simile all’ala di un’aereo.
Il vento, infatti, si trova a percorrere un cammino di lunghezza differente tra i due lati della vela: questo prova una differenza di pressione il cui effetto, ancora una volta, è quello di “spingere” la vela nella direzione ad essa perpendicolare.In questo meccanismo non contribuisce solo il flusso d’aria dovuto al vento, ma anche quello dovuto al moto della nave stessa (il cosiddetto vento di velocità): è la somma dei due, detta “vento apparente”, a definire quale corrente d’aria calcolare per orientare la vela e ottenere la spinta desiderata.
Il risultato di questo fenomeno è che è possibile sfruttare l’insieme di questi fenomeni, assieme alla resistenza dello scafo e all’eventuale timone, per viaggiare in una direzione differente da quella del vento
In base all’angolo formato tra la direzione dal quale proviene il vento e quella in cui si muove la nave, avremo quindi le andature di Lasco (angoli maggiori di 90°, dunque circa nella stessa direzione del vento), che permettono perfino di raggiungere velocità superiori a quelle ottenibili con il vento in poppa: ci sono poi le andature di traverso (angoli attorno ai 90°, dunque andature perpendicolari al vento) e perfino di bolina (angoli inferiori a 90, dunque quasi nella direzione da cui proviene il vento), fino a un minimo di circa 45°
Quest’ultima andatura è permessa grazie alla resistenza effettuata, in acqua, dallo scafo, cosa ottenuta nei vascelli moderni da un oggetto chiamato “deriva” ma che anticamente dipendeva dalla forma della chiglia e dalla presenza di vele triangolari (sembra infatti che la cosiddetta vela latina, l’antica vela triangolare, sia nata proprio per permettere queste andature).
Grazie alle andature di bolina, è possibile raggiungere un luogo nella stessa direzione da cui proviene il vento: questo si otterrà con un cammino a zig-zag, alternando andature di bolina che deviano, ora a destra, ora a sinistra rispetto al vento.
In nautica, si utilizza il concetto di “velocity made good” (cioè “quanto” di quello spostamento avvicina effettivamente la nave alla destinazione) per stimare quale sia l’angolo giusto con cui navigare in questi casi: angoli più larghi, infatti, porteranno la prua più vicina alla direzione della destinazione, ma la velocità ottenuta sarà anche inferiore e spesso chi fa regate deve trovare il giusto compromesso tra queste due opzioni, al fine di raggiungere la meta nel minor tempo possibile oppure allontanandosi il meno possibile dal cammino più diretto.
Limiti strutturali

Ma dunque, a che velocità può andare una nave antica?
Partiamo da un limite strutturale: la cosiddetta velocità di carena, detta anche velocità critica.Si tratta della velocità alla quale le onde generate dal moto della nave raggiungono dimensioni paragonabili a quelle della nave stessa: in questa condizione, la resistenza dell’acqua aumenta esponenzialmente e dunque questa velocità è considerata essere all’incirca quella più alta raggiungibile da un vascello (anche se esistono numerosi natanti, come le barche a vela moderne, potenti motoscafi o anche banalmente windsurf che riescono a “planare”, ovvero mantenere lo scafo fuori dall’acqua e ridurre l’attrito)
Questa velocità, in nodi, è pari a circa 2,43 per la radice quadrata della lunghezza della nave (in metri): una nave lunga 16 metri, ad esempio, avrà una velocità massima di circa 9,7 nodi (dunque circa 18 km/h).
Dalla galea alla caravella

Dopo aver capito a grandi linee il funzionamento di una nave, andiamo a vedere quali performance raggiungevano le navi del passato.
Se andiamo a confrontare una nave romana e una caravella del ‘500, vediamo che, a livello di velocità, non ci sono grosse differenze: la seconda, piuttosto, è costruita per reggere bene la navigazione oceanica e portare carichi importanti.
Una nave antica mantiene una buona manovrabilità con venti fino a 15 nodi, potendo effettuare manovre di bolina e traverso (per quanto la mancanza della deriva non renda ottimale queste andature), mentre venti più forti riducono le possibilità al solo lasco e vento in poppa.
Venti molto più forti, come intorno ai 25 nodi per una nave da guerra o 50 per un più agile mercantile, possono mettere a repentaglio l’integrità strutturale dell’imbarcazione.Mentre con una bolina si hanno velocità di 2-3 nodi VMG, negli altri casi queste navi possono mantenere velocità medie di 6 nodi, con punte di 10-12 nodi VMG in lasco, sia con vele quadrate che triangolari (“latine”).
Nella pratica, tuttavia, la velocità media di viaggio era dell’ordine di 4-6 nodi con venti favorevoli e circa dimezzata (VMG) con venti sfavorevoli.
Oltre che alle vele, le navi antiche potevano contare anche sui rematori: dai test effettuati sulla Olympia, una trireme greca ricostruita alla fine degli anni 80, una nave del genere spinta a remi poteva mantenere una velocità di circa 2-3 nodi con picchi di 9 nodi: si presume che possa aver raggiunto velocità di 16 nodi per utilizzare correttamente l’ariete di prua, anche se pare che possano bastare velocità molto inferiori per danneggiare in maniera considerevole una nave.Guerre navali

Ma come funzionava il combattimento navale prima dell’invenzione delle armi da fuoco?
Erano presenti fasi di combattimento a distanza, tramite armi da tiro e, nel caso delle navi più grandi, piccole balliste montate sul ponte, ma il fulcro dello scontro era a breve distanza.
Le navi infatti manovravano per sfondare, con in loro rostro, lo scafo delle imbarcazioni avversarie, oppure si affiancavano e spostavano il combattimento sul piano dell’ingaggio in corpo a corpo: i romani, in particolare, essendo molto ben addestrati in questo tipo di scontro, inventarono una specie di ponte mobile, il “corvo”; che aveva uno spunzione sul fondo.
Manovrando questo ponte, si poteva puntare lo sperone sul ponte delle navi nemiche e usare la passerella per salire a bordo e affrontare il nemico direttamente sulla sua nave: questa invenzione fu decisiva, ad esempio, durante le guerre puniche per sottrarre a Cartagine l’egemonia sul mare mediterraneo.War Sails
L’espansione War Sails per Mount & Blade II: Bannerlord non si limita ad aggiungere “barche” al gioco; introduce un livello di simulazione navale che tenta di colmare il divario tra gameplay arcade e fedeltà storica. Ambientato in un periodo analogo al X-XI secolo (la transizione tra Alto e Basso Medioevo), il modulo offre uno spaccato affascinante su come la fisica, l’ingegneria navale e la logistica influenzassero la guerra sui mari.
La distinzione tattica più rilevante introdotta in War Sails riguarda la dicotomia tra le navi di ispirazione nordica (i Vichinghi/Nords) e le galee di stile mediterraneo (Dromoni imperiale).
- Il vantaggio del basso fondale: Le longships nordiche potevano risalire i fiumi, penetrare nell’entroterra profondo ed effettuare sbarchi rapidi su spiagge non attrezzate. In termini di gioco, questo si traduce nella capacità di attaccare zone costiere e fluviali precluse alle navi pesanti.
- La potenza della vela latina: Mentre i Nord si affidano alla classica vela quadra (ottima per le andature portanti ma limitata nella bolina), le navi imperiali utilizzano spesso la vela latina (triangolare). Questo dettaglio tecnico offre una velocità di punta superiore e una migliore capacità di stringere il vento, riflettendo la superiorità manovriera delle marine mediterranee in mare aperto.
Il combattimento navale del X secolo non era un duello di artiglieria a lungo raggio, ma una brutale mischia fisica. War Sails cattura tre dinamiche fondamentali:
- Speronamento: Le galee pesanti sfruttano la massa e lo scafo rinforzato per affondare i nemici. Il gioco calcola i danni basandosi sull’angolo d’impatto e la velocità relativa. Storicamente, questa era una manovra ad alto rischio: sbagliare l’angolo significava spesso distruggere i propri remi o rimanere incagliati nello scafo nemico.
- Fanteria: Per i Nord, la nave è essenzialmente una piattaforma di trasporto per la fanteria. Le navi sono progettate per l’arrembaggi. Qui il gioco brilla nel rappresentare la caotica violenza del combattimento ravvicinato.
- Artiglieria : L’introduzione delle baliste con munizioni differenziate (dardi di ferro per lo scafo, mitraglia o vasi incendiari per l’equipaggio) aggiunge un livello tattico. La scelta tra danneggiare la struttura o decimare l’equipaggio rispecchia le reali decisioni dei comandanti dell’epoca.
Forse l’aspetto più sottovalutato ma storicamente accurato è la gestione delle risorse. Nel Medioevo, le flotte non potevano rimanere in mare indefinitamente. In War Sails, questo è rappresentato dalla necessità di rimanere vicini alle coste o di coordinarsi con eserciti di terra per i rifornimenti. Le navi con stive più capienti permettono blocchi navali prolungati, mentre le flotte leggere devono operare con una logistica “hit-and-run” (colpisci e fuggi), svernando talvolta in territori ostili per sfruttare le scorte locali, proprio come facevano le storiche Grandi Armate Pagane.
E voi, cosa ne pensate? Fatemi sapere sul canale Telegram!
Si ringrazia Francesco e Samuele per il supporto dato per questo articolo 😉- FONTI
- http://www.ancientportsantiques.com/ancient-sailing/
- https://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Journals/TAPA/82/Speed_under_Sail_of_Ancient_Ships*.html
- https://en.wikipedia.org/wiki/Galley_tactics
- Julian Whitewright – The Potential Performance of Ancient Mediterranean Sailing Rigsijna_276 2..17
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Ancora moti circolari e urti

Questa settimana vi propongo un articolo molto “chill” che risponde a un paio di note che mi sono state fatte su facebook riguardo a mancanze di alcuni miei articoli.
A differenza di altri post del blog, che sono scritti con l’ausilio dell’AI e ritoccati dal sottoscritto, questo è al 100% di mia penna (illustrato con l’aiuto dell’AI).
Cominciamo!
Equazione di Hill e moto rotatorio
Mi è stato fatto giustamente notare che in questo articolo io indico l’equazione di Hill in forma lineare
F = (F₀ × b – a × v) / (b + v)
per risolvere il problema dell’energia cinetica dei colpi tra una spada e una mazza, che però sono armi che hanno sostanzialmente la stessa energia ma diverso momento di inerzia (di cui ho parlato invece in questo altro articolo).
La scelta è stata fatta per semplicità e per introdurre l’equazione di Hill nella al “””grande””” pubblico nella sua forma tradizionale, ma per completezza vediamo come si applicherebbe a una situazione tipo “mazza vs spada” in cui la differenza è data proprio dal momento di inerzia e non dalla massa.
In questo caso, anziché usare le grandezze lineari, usiamo quelle rotazionali: l’equazione diventa
M = (M₀ × b’ – a’ × w) / (b’ + w)
Dove “M” è il momento della forza (cioè il prodotto tra la forza e la distanza tra il suo punto di applicazione e il centro di rotazione dell’arma), “w” è la velocità angolare e a’ e b’ sono le costanti dell’equazione modificate dal cambio di formalismo.
A questo punto io non vado più a calcolare l’accelerazione lineare, ma l’accelerazione angolare che è pari al Momento della forza / momento di Inerzia. Ecco che entra in gioco la caratteristica dell’arma: in una dinamica di tipo rotazionale non conta tanto la massa dell’arma quanto la sua distribuzione e una mazza, che ha un momento di inerzia molto maggiore della spada, raggiungerà velocità simili, in tempi più lunghi, ma con energie cinetiche rotazionali E = Iw^2 decisamente superiori.

Urti bidimensionali
Nell’articolo sulla dinamica degli urti ci siamo focalizzati sugli urti monodimensionali: tuttavia un argomento raramente trattato a scuola, ma particolarmente interessante dal punto di vista del combattimento medievale, sono gli urti multidimensionali (per semplicità lavoreremo con due dimensioni).

Negli urti bidimensionali, nel caso in cui lo scontro non sia perfettamente frontale, le componenti della quantità di moto si conservano separatamente nella direzione parallela e perpendicolare alla congiungente dei due corpi: in pratica in base alla direzione dell’urto, una porzione della quantità di moto è trasferita “frontalmente” al bersaglio mentre il resto è mantenuto dal corpo iniziale.
L’esempio più semplice si ha immaginando una palla diretta verso una scatola.
Se la palla colpisce la parete della scatola direttamente, il trasferimento dell’energia e della quantità di moto sarà massimo: se però la palla è leggermente angolata, la quantità di moto parallela alla parete (o se preferite perpendicolare alla direzione dell’urto) verrà completamente mantenuta dalla palla, mentre solo una porzione (normalmente proporzionale al coseno dell’angolo) verrà trasferita al bersaglio.
Questo è molto importante nei combattimenti medievali perché è uno dei punti forti delle armature a piastre: queste protezioni infatti hanno molto spesso superfici curve e angolate allo scopo di ridurre la probabilità che un colpo nemico atterri perpendicolarmente su di esse e ottenere così un “colpo di striscio”.
Nel momento in cui, infatti, un attacco raggiunge la corazza a piastre con un angolo, solo una porzione della sua quantità di moto ed energia sarà trasferita al bersaglio.Gruppo Telegram!
Se volete continuare a parlare di fisica e giochi vi invito a unirvi al Gruppo Telegram di Eduplay.
E’ poco attivo in questo periodo, ma chissà, magari aspetta proprio voi!
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Scienza&Giochi: Urti

Sia che si parli di spade che cozzano, frecce che si piantano sugli scudi o potenti colpi di arma da fuoco che fanno indietreggiare i bersaglio, tale interazione è descritta in fisica dal fenomeno degli Urti. Dopo aver esplorato nei precedenti articoli i principi della dinamica lineare e rotazionale che governano il movimento dei corpi, è giunto il momento di addentrarci nel cuore pulsante dell’interazione fisica: cosa accade quando due oggetti si scontrano? Andiamo a scoprirlo insieme!

La Scienza dell’Impatto
Un urto rappresenta l’interazione breve ma intensa tra due o più corpi, caratterizzata da forze estremamente elevate (“impulsive”) applicate per intervalli di tempo brevissimi. Durante questi eventi, che possono durare millisecondi o anche meno, si verificano trasferimenti di energia e momento che determinano il comportamento post-collisione degli oggetti coinvolti.
La fisica degli urti si basa su due principi fondamentali : la conservazione della quantità di moto e quella dell’energia. Tuttavia, mentre la prima si conserva sempre (in assenza di forze esterne), la seconda può subire trasformazioni significative, portandoci alla classificazione cruciale tra urti elastici e anelastici.
Urti Elastici
Un urto perfettamente elastico rappresenta un’idealizzazione matematica dove l’energia cinetica totale del sistema rimane invariata. In questi scenari, gli oggetti si separano dopo l’impatto mantenendo intatta la loro energia, semplicemente ridistribuendola tra i corpi coinvolti. Esempi tipici sono:
- Una palla da biliardo che colpisce un’altra su un tavolo perfettamente livellato
- Un pendolo di Newton in azione
- Particelle subatomiche in acceleratori di particelle
Nel contesto delle armi e del combattimento, gli urti elastici si manifestano quando una lama ben temperata rimbalza su un’armatura di qualità superiore, o quando una freccia viene deflessa da un elmo angolato senza penetrare.

Urti Anelastici
Gli urti anelastici, molto più comuni nella realtà quotidiana, comportano una perdita di energia cinetica che viene convertita in altre forme: deformazione permanente, calore, suono, o energia di frattura.
Nel caso estremo dell’urto perfettamente anelastico, quello normalmente studiato in contesto scolastico, i due corpi rimangono uniti dopo l’impatto. Esempi tipici sono:- Una freccia che si conficca in un tronco d’albero
- Due automobili che si scontrano e si accartocciano
- Un proiettile che penetra in un giubbotto antiproiettile
Nel combattimento medievale, la maggior parte degli impatti efficaci sono anelastici: una lancia che penetra l’armatura, una mazza che provoca contusioni attraverso la maglia, o un’ascia che si conficca in uno scudo di legno.
Effetti degli urti
L’urto tra due corpi, specialmente se uno dei due è un oggetto (come un proiettile) lanciato contro l’altro, ha generalmente due effetti: alterare la velocità del bersaglio, “spingendolo” in direzione opposta (o quantomeno rallentandolo), e causando, per gli urti anelastici, una “deformazione” sul bersaglio che può essere, in alcuni casi, una vera e propria penetrazione.
È fondamentale comprendere che gli urti “perfettamente” elastici o anelastici esistono solo come costrutti matematici. Ogni collisione reale si colloca lungo un continuum tra questi estremi, caratterizzato dal coefficiente di restituzione che quantifica la “elasticità” dell’urto su una scala da 0 (perfettamente anelastico) a 1 (perfettamente elastico).
Questa gradualità spiega perché una spada di qualità superiore può sia penetrare che rimbalzare a seconda dell’angolo, della velocità e del punto di impatto specifico. L’arte della forgiatura medievale consisteva proprio nell’ottimizzare questi parametri per massimizzare l’efficacia in combattimento.

Gli Urti nel Mondo dei Videogiochi: Evoluzione e Implementazione
I primi videogiochi trattavano il combattimento come calcoli puramente statistici, ereditando i sistemi probabilistici dai giochi da tavolo. Un colpo “andava a segno” secondo percentuali predefinite, senza alcuna considerazione per la fisica sottostante.
La rivoluzione iniziò negli anni ’90 con titoli pionieristici che introducevano controlli direzionali per le armi, ma fu solo con l’avvento di motori fisici sofisticati che i videogiochi iniziarono a simulare autenticamente la meccanica degli urti.
Un esempio è Mount & Blade (e i seguiti) di TaleWorlds Entertainment, che ha rivoluzionato il genere implementando un sistema di danno basato sulla velocità relativa. Un cavaliere in carica può letteralmente spezzare le linee nemiche grazie alla corretta modellazione dell’energia cinetica, dimostrando come la massa e la velocità si combinino per creare impatti devastanti.
L’implementazione accurata della fisica degli urti richiede risorse computazionali considerevoli. I game designer devono costantemente bilanciare accuratezza fisica e performance, spesso ricorrendo a semplificazioni intelligenti che mantengano l’illusione del realismo.
I giochi multiplayer affrontano sfide aggiuntive nel sincronizzare simulazioni fisiche complesse attraverso connessioni di rete variabili, richiedendo sistemi sofisticati di predizione e correzione.
BONUS: La Matematica degli Urti – Sezione Tecnica
Conservazione della quantità di moto
Per due corpi in collisione, la quantità di moto totale rimane costante:
m₁v₁ᵢ + m₂v₂ᵢ = m₁v₁f + m₂v₂f
Dove:
- m₁, m₂ = masse dei corpi
- v₁ᵢ, v₂ᵢ = velocità iniziali
- v₁f, v₂f = velocità finali
Coefficiente di Restituzione
Il coefficiente di restituzione (e) quantifica l’elasticità dell’urto:
e = -(v₁f – v₂f)/(v₁ᵢ – v₂ᵢ)
- e = 1: Urto perfettamente elastico
- e = 0: Urto perfettamente anelastico
- 0 < e < 1: Urto parzialmente elastico
Urti Elastici Unidimensionali
Per due corpi in urto elastico:
v₁f = [(m₁-m₂)v₁ᵢ + 2m₂v₂ᵢ]/(m₁+m₂)
v₂f = [(m₂-m₁)v₂ᵢ + 2m₁v₁ᵢ]/(m₁+m₂)
Urti Anelastici
Per l’urto perfettamente anelastico:
vf = (m₁v₁ᵢ + m₂v₂ᵢ)/(m₁+m₂)
Energia Dissipata
La perdita di energia cinetica in un urto anelastico:
ΔEₖ = ½μv²ᵣₑₗ(1-e²)
Dove:
- μ = m₁m₂/(m₁+m₂) (massa ridotta)
- vᵣₑₗ = velocità relativa iniziale
Teorema dell’Impulso
Durante l’urto l’Impulso, definito come la variazione della quantità di moto del sistema, è pari a:
J = Δp = F̄Δt
Dove F̄ è la forza media durante l’intervallo Δt dell’urto.
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Mazze vs spade e l’equazione di Hill

Nel precedente articolo abbiamo esplorato le differenze fisiche tra colpi di taglio e di punta, osservando come sia possibile ricavare in teoria l’energia cinetica degli attacchi: se applichiamo la stessa forza con gli stessi movimenti, l’energia cinetica finale dovrebbe essere identica indipendentemente dalla massa dell’arma.
Eppure sappiamo bene che colpire con una mazza da guerra non è come colpire con una spada: ci aspettiamo che un colpo della prima sia più lento e pesante ma trasporti anche più energia. Sebbene siano molti gli elementi che potrebbero contribuire a questo fenomeno, in questo articolo tento di dare una spiegazione semplice usando un solo elemento: l’equazione di Hill!
Questo articolo è illustrato e scritto con l’aiuto dell’AI.
Il paradosso dell’energia costante
Dal punto di vista puramente fisico, il teorema dell’energia cinetica ci dice che il lavoro compiuto da una forza è uguale alla variazione di energia cinetica: L = ΔE cinetica = ½mv² – 0. Se il lavoro è definito come L = F × d, dove F è la forza e d è lo spostamento (ci sarebbe un integrale, ma tentiamo di rimanere sul semplice), sembrerebbe che applicando la stessa forza per la stessa distanza otterremmo sempre la stessa energia finale.
Ma c’è un problema nascosto in questo ragionamento: stiamo assumendo che la forza rimanga costante durante tutto il movimento.

Ma prima: DISCLAIMER
È importante sottolineare fin da subito che l’equazione che stiamo per mostrare, sviluppata per singole fibre muscolari in condizioni di laboratorio, rappresenta una semplificazione notevole del sistema biomeccanico umano. Un affondo reale coinvolge la coordinazione di numerosi multipli, ognuno con le proprie caratteristiche forza-velocità, e il movimento non è puramente lineare ma include rotazioni articolari complesse. Tuttavia a noi interessa, per ora, vedere se questa equazione da sola è sufficiente a giustificare l’andamento di un fenomeno: stiamo riducendo un movimento tridimensionale complesso che coinvolge tutto il corpo a un modello unidimensionale governato da un singolo parametro muscolare. Questa è una semplificazione drastica che ci permette di isolare l’effetto della massa, ma non pretende di simulare accuratamente un affondo reale.
Si tratta di una pratica comune in fisica: il nostro scopo è creare il modello più semplice possibile per l’osservazione di un fenomeno
Il limite muscolare: l’equazione di Hill
L’equazione di Hill, sviluppata nel 1938 dal fisiologo Archibald Hill, descrive come la forza che un muscolo può sviluppare dipenda dalla velocità con cui si contrae:
F = (F₀ × b – a × v) / (b + v)
Analizziamo ogni componente di questa equazione fondamentale:
F₀ (Forza massima isometrica): È la forza massima che un muscolo può sviluppare quando non si muove affatto (velocità = 0). Rappresenta la capacità “bruta” del muscolo di generare tensione. Per i muscoli del braccio di un adulto allenato, questo valore può variare tra 800 e 1200 Newton, ma quando consideriamo l’intero sistema muscolare coinvolto in un affondo, la forza combinata può essere significativamente maggiore.
v (Velocità di contrazione): È la rapidità con cui il muscolo si accorcia durante la contrazione. Per questo modello immagineremo che sia anche la velocità della punta dell’arma usata in un colpo di punta (onde evitare ulteriori complicazioni dovute alla dinamica rotazionale)
a (Parametro di forma): Determina quanto rapidamente la forza decade all’aumentare della velocità. Ha le stesse unità di misura della forza (Newton) e tipicamente vale circa un quarto di F₀. Questo parametro è legato alle proprietà biochimiche delle fibre muscolari e può variare notevolmente tra individui e gruppi muscolari diversi.
b (Parametro di velocità): Rappresenta la “curvatura” della relazione forza-velocità e si misura in m/s. Valori tipici vanno da 1 a 3 m/s per i muscoli umani isolati, ma il valore effettivo per un sistema muscolare complesso è molto difficile da determinare.
Questa equazione descrive una curva iperbolica: quando la velocità è zero, otteniamo F₀; quando la velocità diventa molto alta, la forza tende a zero. Questo significa che esiste un trade-off fondamentale tra forza e velocità – non possiamo avere entrambe al massimo contemporaneamente. Un muscolo molto contratto tenderà a espandersi lentamente ma con più forza, mentre uno che abbia acquisito velocità produrrà una forza decisamente inferiore.

Simulazione!
Per comprendere come questa caratteristica muscolare influenzi i colpi d’arma, concentriamoci su un affondo per evitare le complicazioni della dinamica rotazionale. Scegliere l’affondo ci permette di analizzare il movimento in una dimensione sola, semplificando notevolmente i calcoli senza perdere l’essenza del fenomeno.
I parametri che utilizzeremo sono derivati dalla letteratura scientifica sulla biomeccanica muscolare, ma adattati per il nostro modello semplificato:
- F₀ = 1000 N: Questo valore rappresenta una forza isometrica realistica per i muscoli coinvolti nell’estensione del braccio durante un affondo. È comparabile alla forza che si può esercitare spingendo contro una parete. Importante: questo è un valore molto conservativo rispetto alla forza totale che il corpo umano può sviluppare coinvolgendo gambe, tronco e braccia in coordinazione.
- a = 250 N: Circa un quarto di F₀, coerente con i valori tipici misurati sui muscoli umani in laboratorio.
- v_max = 8 m/s: La velocità massima teorica di contrazione. L’abbiamo stimata dalle velocità dei colpi di lancia documentate storicamente (5-10 m/s), considerando che la punta dell’arma si muove più velocemente della mano.+
- b = 2 m/s: Un valore intermedio che produce curve forza-velocità realistiche per muscoli isolati.
Il metodo di simulazione: Eulero al lavoro
Per analizzare il comportamento di armi di masse diverse, utilizziamo il metodo di integrazione numerica di Eulero. Questo approccio matematico ci permette di “spezzare” il movimento continuo in tanti piccoli passi discreti, calcolando come si evolve il sistema istante per istante.
Il metodo si basa su due equazioni fondamentali della cinematica:
x(n+1) = x(n) + v(n) × Δt
v(n+1) = v(n) + a(n) × Δt
Dove “n” e “n+1” rappresentano due “passettini” della simulazione, uno (n+1) immediatamente successivo all’altro (n)
La prima equazione ci dice che la nuova posizione è uguale alla posizione precedente più lo spostamento compiuto nel tempo Δt alla velocità v(n). La seconda ci dice che la nuova velocità è quella precedente più l’incremento di velocità dovuto all’accelerazione a(n) nel tempo Δt.L’accelerazione a ogni istante viene calcolata usando la seconda legge di Newton: a(n) = F(Hill) / massa, dove F(Hill) è la forza muscolare calcolata con l’equazione di Hill alla velocità corrente v(n).
Un’altra limitazione importante del nostro modello: stiamo assumendo che tutta la forza muscolare si traduca direttamente in accelerazione dell’arma, ignorando le perdite dovute all’inerzia delle altre parti del corpo, all’attrito articolare, e alla necessità di mantenere l’equilibrio e il controllo.
Scegliamo un passo temporale Δt = 0,001 secondi (un millisecondo) per garantire precisione numerica. Simuliamo il movimento di armi con masse di 0,5, 1, 2 e 3 kg, fermando la simulazione quando raggiungono 1,5 metri di distanza – una distanza tipica per l’esecuzione di un affondo.
La dinamica del movimento: cosa accade istante per istante
Durante la simulazione, osserviamo fenomeni fisici affascinanti, anche se dobbiamo sempre ricordare che stiamo osservando un modello semplificato. All’inizio del movimento, tutte le armi partono da fermo (v = 0), quindi la forza muscolare disponibile è massima (F₀ = 1000 N). L’arma più leggera (0,5 kg) subisce un’accelerazione iniziale di 2000 m/s², mentre quella più pesante (3 kg) solo 333 m/s².
Man mano che le armi accelerano, la velocità aumenta e, secondo l’equazione di Hill, la forza muscolare disponibile diminuisce. Questo crea un effetto di “saturazione”: inizialmente l’accelerazione è alta, ma gradualmente si riduce mentre la velocità cresce.
I risultati: quando la massa cambia tutto
I grafici della simulazione, basati sui calcoli effettivi del modello, rivelano pattern chiari e significativi:
Tempi di raggiungimento del bersaglio (1,5 m):
- Arma da 0,5 kg: 0,1995 secondi
- Arma da 1,0 kg: 0,2114 secondi
- Arma da 2,0 kg: 0,2335 secondi
- Arma da 3,0 kg: 0,2528 secondi
Il primo dato che salta all’occhio è quanto siano rapidi tutti questi tempi – parliamo di frazioni di secondo. L’incremento temporale non è lineare: raddoppiare la massa da 0,5 a 1 kg aumenta il tempo di circa il 6%, mentre raddoppiare da 1 a 2 kg lo aumenta del 10,4%.

Velocità finali raggiunte:
- Arma da 0,5 kg: 7,9998 m/s (≈ 100% della v_max)
- Arma da 1,0 kg: 7,9819 m/s (≈ 99,8% della v_max)
- Arma da 2,0 kg: 7,8027 m/s (≈ 97,5% della v_max)
- Arma da 3,0 kg: 7,5431 m/s (≈ 94,3% della v_max)
Sorprendentemente, tutte le armi raggiungono velocità molto vicine al massimo teorico di 8 m/s. Questo indica che nella nostra simulazione, la distanza di 1,5 m è sufficiente per permettere a tutte le masse di accelerare quasi completamente. Questo risultato potrebbe essere artificiosamente alto a causa delle semplificazioni del nostro modello, che non tiene conto delle limitazioni biomeccaniche reali.

Energia cinetica finale:
- Arma da 0,5 kg: 16,00 Joule
- Arma da 1,0 kg: 31,86 Joule
- Arma da 2,0 kg: 60,88 Joule
- Arma da 3,0 kg: 85,35 Joule
Qui vediamo il risultato più interessante: l’energia finale cresce con la massa, ma i rapporti rivelano pattern complessi:
- Rapporto massa 1kg/0,5kg = 2,0 → Rapporto energia = 1,99
- Rapporto massa 2kg/1kg = 2,0 → Rapporto energia = 1,91
- Rapporto massa 3kg/2kg = 1,5 → Rapporto energia = 1,40
Notiamo che per le masse minori, l’energia è quasi proporzionale alla massa (rapporto 1,99 vs 2,0 teorico), mentre per le masse maggiori questa proporzionalità si perde progressivamente. Questo perché, anche se tutte le armi raggiungono velocità simili, quelle più pesanti mostrano una leggera riduzione di velocità che si traduce in un’efficienza energetica leggermente inferiore.
Conclusioni: l’equilibrio perfetto non esiste (ma i modelli aiutano a capire)
La fisica del muscolo, anche attraverso modelli semplificati come il nostro, ci insegna che non esiste un’arma “perfetta” in assoluto, ma solo armi più o meno adatte a specifiche situazioni tattiche. I nostri risultati suggeriscono che, in condizioni ideali, le armi più pesanti possono effettivamente sviluppare energia significativamente maggiore mantenendo velocità comparabili, il che supporterebbe l’uso di armi pesanti quando l’energia d’impatto è prioritaria.
Tuttavia, è possibile che con altri parametri, in grado di descrivere meglio la fisiologia umana, l’effetto della massa sia più limitante sulla velocità. Dobbiamo inoltre ricordare che il nostro modello non considera fattori cruciali come la fatica muscolare, la precisione del colpo, la capacità di recupero, la maneggevolezza nella parata e contrattacco, e tutti gli aspetti tattici che rendono un’arma efficace in combattimento reale.
Un’arma leggera permette colpi più rapidi e frequenti, migliore controllo, recupero più veloce dopo un colpo mancato, e minore affaticamento durante un combattimento prolungato. Un’arma pesante sviluppa maggiore energia per colpo e può essere più efficace contro armature, ma richiede maggiore impegno fisico e può limitare la velocità di esecuzione di sequenze complesse.
Questa scoperta spiega perché nella storia militare abbiamo visto una tale diversità di armi: dalla rapidità del gladio romano (circa 0,8 kg) alla devastante potenza dell’ascia danese (2-3 kg), ogni cultura ha trovato il proprio equilibrio tra massa, velocità, tattica e contesto d’uso. I maestri d’arme del passato, pur non conoscendo l’equazione di Hill, avevano intuito empiricamente questi principi, sviluppando tecniche specifiche per ogni tipo di arma e contesto tattico.
Il nostro modello, con tutti i suoi limiti, ci ha permesso di isolare e comprendere un aspetto fondamentale della fisica delle armi: l’interazione tra caratteristiche muscolari e massa dell’arma. Ma è importante ricordare che questo è solo un pezzo del puzzle complesso che determina l’efficacia di un’arma in combattimento.
E voi, cosa ne pensate? Fatemi sapere sul canale Telegram!
