Maghi a raccolta – Dungeons & Consequences

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Questo blog si è occupato innumerevoli volte di come tante cose dovrebbero funzionare nei mondi fantastici se andassimo ad applicare le regole (soprattutto la fisica) del mondo reale: ne sono esempi gli articoli di Manadinamica e Darwin Fantasy.

Stavolta invece, con la serie Dungeons & Consequences, vogliamo partire da alcune regole, incantesimi, classi ecc della quinta edizione di Dungeons & Dragons e chiederci che effetto esse abbiano sul mondo di gioco.
Voglio chiarire subito che farò uso unicamente dei tre manuali base, al fine di rendere questi articoli accessibili indipendentemente dal materiale a disposizione dei lettori.

Oggi ci chiediamo quanto sia diffusi… gli incantatori!

Una questione di ambientazione… o no?

Discutendo sul canale telegram, che trovate qui, sono nate un certo numero di discussioni sulle conseguenze belliche della magia e dei mostri di D&D, e quindi la prima domanda che mi è sorta è: quanto sono diffusi questi elementi nel mondo di gioco? E’ facile o difficile, per un regnante, procurarsi degli incantatori? E quanto potenti?
I più scafati di voi metteranno subito in luce come la diffusione dei maghi e dei loro incantesimi dipenda fortemente dalle singole ambientazioni.
Questo è indubbiamente vero, tuttavia i manuali di gioco ci danno alcune informazioni interessanti che possiamo cercare di applicare in maniera trasversale, ovvero chiedendoci quali conseguenze hanno, spontaneamente, le regole sul setting “generico” di D&D.

La prima informazione, che funge da perno per tutto lo studio di questo articolo, è data dalla disponibilità di incantesimi lanciati da terzi per i giocatori.
Il manuale del giocatore specifica infatti che sia abbastanza facile trovare, in un paese (Town) o città (City), qualcuno in grado di lanciare incantesimi di primo o secondo livello, mentre per incantesimi di livello superiore bisognerà rivolgersi alle città più grandi.

La seconda informazione invece è data dall’effettiva differenza tra i centri abitati: nel manuale del Dungeon Master si può infatti scoprire come, nel gergo di D&D, i Villaggi ammontino a meno di mille abitanti, spesso sparsi su vaste aree rurali; i paesi (town), invece, sono centri di potere che arrivano fino ai seimila abitanti, oltre i quali troviamo le città.

Queste due informazioni ci danno già alcuni indizi: tanto per cominciare, ci aspettiamo almeno un incantatore di livello 3 o 4 per ogni paese. Nello specifico, servirà almeno un incantatore arcano (probabilmente un Mago, data la grande quantità di differenti incantesimi che può tenere nel grimorio) e uno divino (probabilmente un chierico, più avvezzo di un Druido all’ambiente cittadino).

Questi indizi, proveniendo solo dai manuali base, valgono apparentemente per tutte le ambientazioni, ma non sono sufficienti per definire una statistica: di quanti maghi abbiamo bisogno per fornirne almeno uno di lv 3 o 4 per paese? E come sono distribuiti quelli di livello superiore o inferiore?

Inghilterra, Anno Domini 1377

File:England in 1377.svg

Non ci resta che tornare, se così si può dire, coi piedi per terra e riferirci a un esempio specifico del passato. 

Il medioevo inglese è sempre stato di grande ispirazione per gli autori anglosassoni del gioco di ruolo più famoso del mondo, ed è per questo che sono andato a fare degli studi demografici sull’inghilterra del medioevo.
Se andate su questa pagina di wikipedia potete trovare una simpatica lista dei 30 aggregati urbani più importanti dell’inghilterra del 1377, dati che risentono fortemente delle due sicurezze della vita.

La morte e le tasse.

Questo censimento infatti è dovuto a una tassazione su tutta la popolazione di età maggiore di 14 anni, necessaria per rimpinguare le casse del paese durante la guerra dei 100 anni contro la Francia, ma tanto la riscossione quanto i numeri risentono anche dell’ondata di peste di pochi decenni prima che ha più che dimezzato la popolazione, portandola da circa 6 milioni a circa due e mezzo.
Anche Londra ha subito un forte contraccolpo, passando da circa 70.000 abitanti a meno di 25.000: dalla tabella si vede infatti che questi paesi (town) hanno talvota poco più mille abitanti, funzionando sostanzialmente come dei villaggi di grandi dimensioni.

Se però proviamo a immaginare la situazione precedente all’epidemia, possiamo supporre che lo stesso numero di aggregati urbani di grandi dimensioni (dunque una trentina su una popolazione totale di sei milioni di abitanti) possa avere avuto una popolazione almeno doppia.

In quest’ottica, un regno fantasy di tali dimensioni (6 milioni di persone) e urbanizzazione simile dovrebbe avere una trentina di maghi in grado di lv 3 o 4, pur mantenendo basso il loro numero totale per non renderli così diffusi da essere facilmente trovabili anche nei villaggi: ma come creare un modello matematico che risponda a tali esigenze?

Il teorema della distribuzione di Mordenkainen

Con queste domande nella testa, ho chiesto un parere al mio carissimo servo della gleba stagista tesista co.co.co. ghostwriter amico e collega fisico Simone Normani, che sicuramente conoscerete grazie al portale Grappa e Spada e ai suoi mitici articoli sull’acciaio che trovate qui e qui.

L’idea geniale di Simone è stata legare la quantità di avventurieri di un determinato livello alla quantità di punti esperienza necessari per raggiungere quello stesso livello.

Dopo un paio d’ore ad analizzare possibili distribuzioni, abbiamo finalmente trovato una che fosse sia semplice che facile da implementare e che fornisse numeri “sensati” (ad esempio, i primi test vedevano una popolazione di livello 1 inferiore a quella di alcuni livelli successivi).

Il nostro modello, chiamato “Distribuzione di Mordenkainen” (non guardate me, l’ha scelto Simone), parte dal totale della popolazione e da una percentuale di individui (in questo specifico caso, di maghi) sul totale: distribuisce quindi i livelli di questi incantatori con percentuali discendenti che dipendono dal rapporto tra i px per il livello 20 e quello del livello attuale + 300 (questo extra serve per bilanciare i personaggi di primo livello).

Partendo da 6 milioni di individui, immaginando una trentina di maghi di livello 3 o 4, possiamo trovare dei valori accettabile per la quantità di maghi per abitante: abbiamo il valore cercato con circa un mago ogni 30.000 abitanti.
Con questa densità, l’inghilterra di inizio ‘300 ha circa 150 maghi che lanciano incantesimi di primo livello, 35 di secondo livello, 6 di terzo livello, 2 di quarto livello e solo uno in grado di lanciare magie di quinto livello, per un totale di 200 maghi.

COn la stessa densità la Francia di quel periodo, con i suoi 13 milioni e mezzo di abitanti, ha quasi il doppio dei maghi, con addirittura un paio di maghi in grado di lanciare incantesimi di sesto livello e uno di settimo.
Possiamo però fare anche un ragionamento diverso: permettendo più maghi di livello 3 e 4 rispetto al minimo, possiamo invece porre il nostro valore in modo tale che sia raro trovare maghi nei villaggi.
Una densità di un mago ogni 10000 abitanti ci sembra il massimo accettabile.
I risultati sono disponibili nella seguente tabella:

Considerazioni finali

Questi sono ovviamente punteggi di massima, soprattutto per quanto concerne i personaggi di livello più alto: essendo questa una statistica completamente teorica e media, potreste avere maghi di livello molto più alto o non avere affatto quelli del livello più alto disponibile.
Mediamente, per avere un incantatore in grado di lanciare incantesimi di nono livello con un mago ogni 30.000 abitanti, servono almeno 45 milioni di persone, mentre per maghi di livello 20 occorrono 70 milioni di persone, pari alla popolazione dell’intera europa in quel periodo.
Con una densità tre volte maggiore, invece, si vede come già qualche milione di persone permette di avere incantatori in grado di lanciare magie di alto livello: si tratta però, in tutti i casi, di quantità veramente piccole sul totale della popolazione.

Con queste statistiche, i maghi somigliano ai nostri attuali professori universitari: nel 2018, in italia (che conta circa 60 milioni di persone) avevamo circa 22.000 tra professori ordinari e associati. Con la stessa popolazione, i nostri calcoli ci darebbero tra i 2000 e i 6000 maghi. Tuttavia parliamo dei soli maghi: ci saranno infatti almeno altrettanti chierici per fornire incantesimi divini.

Avendo a questo punto esaurito le necessità di incantesimi a livello cittadino, possiamo aspettarci una densità inferiore di druidi, warlock, bardi e stregoni: i primi infatti non hanno grandi rapporti con le città, mentre gli altri non hanno un metodo ben definito per “produrre nuovi incantatori”, dove invece sacerdoti e maghi possono contare su delle organizzazioni che promuovono e gestiscono l’apprendistato.
In generale dunque potremmo supporre che la quantità di incantatori totale (escludendo magari classi con poco potenziale magico, come barbari, guerrieri, ladri, ranger, monaci e paladini) si può attestare intorno a uno ogni 1500-6000 abitanti, perfettamente in linea con la precedente similitudine dei professori universitari.

Indubbiamente questo ha una serie di conseguenze fondamentali sulle disponibilità magiche dei regni:

  • La magia è assolutamente fuori dalla portata del contadino comune, seppur possa esserci l’opzione di raggiungere la cittadina più vicina per ottenere un aiuto magico
  • Gli incantesimi di basso livello, invece, sono diffusi e disponibili nei centri urbani principali (un po’ come i nostri capoluoghi). Probabilmente tutti i nobili sufficientemente svegli possono ottenere un minimo di istruzione arcana.
  • I regnanti possono indubbiamente contare su una ristrettissima cerchia di incantatori che, in nome di un rapporto di omaggio o del lucro (avremo modo di parlarne), possono concedere loro accesso alle magie più potenti.

Ma come vivono i nostri incantatori? Che effetto hanno i loro incantesimi sulla società? Venite a parlarne sul nostro canale Telegram e attendete il prossimo articolo di Dungeons & Consequences!

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Se poi vi è piaciuto l’articolo, vi invito a leggere anche i seguenti:

-D&D e Viaggi nel tempo
-Draghi realistici – Darwin Fantasy
Dunamanzia – la magia scientifica di Wildemount
-ManaDinamica – Interazioni Fondamentali (pt. 1)
-Elfi e Nani Scientifici – Darwin Fantasy

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