Manadinamica – Elettrostatica (Interazioni fondamentali pt II)

pubblicato in: Scienza & Giochi, Spade & Magie | 0

Abbiamo visto come la gravità sia la forza che tiene assieme i corpi celesti e vi ancora gli oggetti più piccoli, mentre le interazioni nucleari mantengano coesi i nuclei atomici.
Ma quali forze dominano nel mezzo? Cosa tiene assieme gli atomi, le molecole, i minerali, le cellule, gli esseri viventi?
Vedremo che l’interazione elettromagnetica, direttamente o indirettamente, è la causa di quasi tutto ciò che conosciamo, ed essa stessa ci darà infiniti suggerimenti per una magia fisicamente credibile.
Ma andiamo con ordine…

Interazione di Coulomb

Esattamente come la gravità, partendo da un’interazione molto semplice a livello matematico, è in grado di tenere assieme galassie dalle forme più disparate, anche una forza flessibile come quella elettrica parte da una forma matematica elementare… anzi, praticamente identica a quella gravitazionale.

Tutta una questione di attrazione (in) fisica | La Tigre di Carta

Nel caso dell’interazione gravitazionale (la seconda), l’intensità della forza tra due corpi dotati di massa dipende da una costante (G), dal prodotto delle due masse (m1 e m2) e infine diminuisci come il quadrato della distanza (r).

L’interazione tra due corpi carichi, definita dalla Legge di Coulomb, ha sostanzialmente la stessa forma: l’intensità della forza dipende da una costante (k), dal prodotto di due cariche (q1 e q2) e diminuisce nella stessa maniera, cioè con l’aumentare della distanza (r) al quadrato.
Questo significa che, al raddoppiare della distanza, l’intensità di entrambe le forze si riduce a un quarto dell’originale.

Ci sono tuttavia due aspetti di queste formule che rendono le relative interazioni estremamente differenti.
Il primo è la dimensione della costante: come abbiamo visto, ad esempio, prendendo due protoni, la forza gravitazionale è 36 ordini di grandezza più piccola dell’altra (cioè un numero di volte pari a un “1” con 36 zeri dopo). Questa enorme differenza è dovuta alla grandezza estremamente differente delle due costanti.

L’altra grande differenza è che la carica elettrica funziona in maniera assai differente dalla massa. La massa infatti, come abbiamo visto, è (salvo casi particolarmente strampalati e teorici) una grandezza sempre positiva, che parte da 0 (oggetti privi di massa come i fotoni) e sale fino a raggiungere dimensioni incredibili.
La carica elettrica, invece, presenta due possibili nature: oggetti con la carica della stessa natura tendono a respingersi l’un l’altro, mentre quelli con natura opposta ad attrarsi.
Inoltre, se prendiamo due oggetti carichi assieme a grande distanza, in modo da non essere in grado di distinguerli, vediamo che l’effetto di attrazione totale di oggetti della stessa natura tende ad aumentare, mentre quello di oggetti di carica opposta tende ad annullarsi.
A causa di questo comportamento, gli scienziati hanno trovato molto pratico fornire loro valori positivi e negativi di carica elettrica.

Elektrisk ladning – Wikipedia

Un atomo che abbia lo stesso numero di protoni ed elettroni (stessa carica, ma di segno opposto) risulta complessivamente neutro, visto che per ogni valore positivo della carica ne esiste un equivalente negativo che, sommato, azzera il totale: mettendo invece assieme molta carica dello stesso segno (il classico esperimento con la bacchetta di vetro e il maglione di lana) l’interazione complessiva dell’oggetto diviene più intensa.

A livello magico, questo tipo di interazione può giustificare delle forme di repulsione e attrazione molto semplici: alterando la carica elettrica di due corpi, sarebbe possibile produrre delle forze non indifferenti, in grado di attirare a se oggetti lontani o produrre levitazioni elettrostatiche.
Quest’ultima opzione non è affatto banale, in realtà, perché il teorema di Earnshaw dimostra che tali equilibri sono assai instabili: è tuttavia possibile produrre una forma più stabile di levitazione mediante continui, piccoli aggiustamenti del campo elettrico, una tecnica “di feedback” ottenuta per la prima volta nel ‘93 dalla NASA.

Forze atomiche

Andiamo a vedere in che modo la forza di coulomb da sola permette, grazie alla duplice natura della carica elettrica, l’esistenza della nostra complessa realtà.
Mentre, in teoria, la gravità da sola permette solo l’aggregazione della materia (tanto che essa, in alcuni casi, da vita a vere e proprie anomalie dell’universo come i buchi neri o le stelle di neutroni), la presenza di cariche sia positive che negative permette un’interazione molto più sofisticata tra i componenti fondamentali dell’universo.
Per cominciare, l’interazione di coulomb è quella che mantiene gli elettroni (negativi) attorno ai nuclei degli atomi (positivi), sebbene per spiegare come mai non “si schiantino” sul nucleo stesso dovremo attendere l’arrivo la fisica quantistica.
Separare un elettrone
dal suo atomo può richiedere un’energia importante, detta energia di ionizzazione, e questo è esattamente ciò che accade in presenza di fiamme e fulmini: in entrambi i casi, gli elettroni vengono separati dai loro nuclei e, quando tornano a essere parte di un atomo (non necessariamente lo stesso), dissipano a loro volta parte di quell’energia che era servita per separarli, sotto forma di luce e di calore.

Due atomi possono interagire, sempre grazie alla forza di coulomb, per creare una nuova struttura stabile: la molecola.
Una molecola è un aggregato di atomi che stanno assieme grazie all’interazione tra gli elettroni di ciascun atomo e i nuclei dell’altro: se chiamiamo A e B due atomi che si avvicinano a sufficienza, gli elettroni dell’atomo A saranno attirati sia dal proprio nucleo che da quello dell’atomo B, e allo stesso modo gli elettroni dell’atomo B.

Contemporaneamente, però, i due nuclei  si respingono tra loro, impedendo ai due atomi di collassare l’uno sull’altro: si va dunque a creare una “distanza ideale” tra gli atomi nella quale gli elettroni, risentendo di entrambi i nuclei, “compartecipano” ai loro atomi creando quello che è noto come “legame covalente”, sebbene in alcuni casi la capacità di un atomo di attirare elettroni a se (elettronegatività) sia talmente superiore a quella dell’altro da “strappare” alcuni elettroni, creando il cosiddetto “legame ionico” che è, in realtà, un legame intermolecolare (come andremo a vedere a breve).

Alcuni nuclei poi, per propria natura, possono creare questo tipo di legame con più atomi assieme costruendo molecole più ampie, dalla (relativamente semplice) molecola dell’acqua, nella quale entrambi gli atomi di idrogeno sono legati allo stesso atomo di ossigeno, alle più complesse come le proteine.


Ponti a idrogeno e Van der Waalz

Finora abbiamo parlato dell’interazione tra elettroni e protoni dei quali, per semplicità, abbiamo ignorato la struttura interna, facendo finta che si tratti di “palline cariche”.

Quando però trattiamo di molecole, questo ragionamento non si può più fare: le molecole infatti composte da atomi di elementi differenti (come l’acqua, che è composta da due atomi di idrogeno e uno di ossigeno) presentano delle polarità, ovvero hanno porzioni di molecole con carica differente.

Nella molecola d’acqua, per esempio, l’ossigeno ha una elettronegatività più alta dell’idrogeno e dunque tende ad attirare di più gli elettroni: questo implica che il lato della molecola occupato dall’ossigeno si comporti come se avesse una lieve carica negativa, mentre le due “code” occupate dagli atomi di idrogeno risultino “lievemente cariche” di segno positivo.

Questa proprietà di carica permette alle molecole di acqua di interagire tra loro, creando dei legami più deboli di quelli atomici (ma non poi così deboli), detti di legami ponte a idrogeno, in grado di tenere coese le molecole d’acqua: sono proprio questi legami che definiscono il comportamento dell’acqua, comprese le temperature di ebollizione e congelamento nonché la sua viscosità.

Hydrogen Bonding | Chemistry for Non-Majors

Le proprietà dei materiali, dunque, sono per lo più di origine elettrica, derivanti dalle interazioni tra gli elettroni e i protoni, anche se le proprietà nucleari degli atomi che formano le molecole hanno ovviamente un peso non indifferente.

Altri tipi di legami intermolecolari sono i legami ionici citati sopra, nei quali due ioni (atomi con un numeri differente di protoni ed elettroni, e dunque con carica complessiva non nulla) si attirano tra loro, o ancora i legami di dipolo: questi ultimi sfruttano un tipo di distribuzione di carica nelle molecole, detta dipolo, per orientare tra loro le molecole in maniera simile a come fanno le calamite.
Il dipolo infatti è una specifica conformazione nella quale si trovano due estremità, una positiva e una negativa: esistono poi altre forme di “multipoli”, come il quadrupolo dove si hanno due estremità negative e due positive, e così via.

Esistono infine una grande quantità di altre piccole forze, dette forze di van der waalz, che sono in grado di fornire effetti collettivi importanti: per esempio, esse permettono alle zampe dei gechi di aderire sulle pareti grazie a tantissime piccole interazioni date da delle strutture filiformi sull’epidermide delle loro “mani”.

Manifesto GECO

La “forma” della magia

L’elettrostatica ci mostra come una singola interazione apparentemente molto semplice, grazie alla sua doppia natura positiva e negativa, possa dare origine a una vasta quantità di fenomeni e interazioni di differente “forma”: puramente attrattiva e repulsiva, direzionale (come le forze di dipolo) e persino forme ancora più raffinate.

Un esempio pratico è il potenziale di Lennard-Jones, un risultato empirico che schematizza bene alcune interazioni tra due corpi derivanti dalle forze di Van der waalz e dalla repulsione a corto raggio.

L’idea di questo tipo di potenziale è che esso si comporta in maniera differente a distanze diverse: esso è repulsivo a breve raggio, ma sul medio e lungo raggio ha una capacità attrattiva che cresce con l’avvicinarsi dei due corpi, fino a creare una “buchetta” che rappresenta la distanza ideale nella quale i due corpi trovano un equilibrio.

Un simile potenziale, accoppiato a uno direzionale, potrebbe essere un ottimo riferimento per la magia: come può, infatti, un incantesimo essere sviluppato in un punto qualunque dello spazio?
Come faccio a far sprigionare l’effetto di una magia a due, tre, dieci metri di distanza in una specifica direzione?
Una possibile soluzione sarebbe un insieme di “potenziali magici” derivati da una conformazione sufficientemente complessa di “particelle di magia” all’interno del corpo del mago: egli, muovendo queste particelle con la sua volontà, potrebbe generare un insieme di interazioni in grado di definire la direzione dell’incantesimo in maniera simile al dipolo elettrico e, allo stesso tempo, usare una specie di potenziale di Lennard-Jones per spostare la “buchetta” alla distanza giusta per produrre l’incantesimo.

D&D Adventurers League Closes the Book on Wizards - Wizard's ...

E finora abbiamo solo visto la parte di elettrostatica: quali incredibili effetti si avranno quando gli oggetti carichi si muovono e che effetto può avere sulla nostra magia? Lo scopriremo assieme nel prossimo articolo…

Se questo articolo ti è piaciuto, seguici su facebook e su ludomedia e dai un’occhiata anche ai seguenti articoli:

-Draghi realistici – Darwin Fantasy
Dunamanzia – la magia scientifica di Wildemount
-Vichinghi realistici – Assassin’s Creed Valhalla
-ManaDinamica – Interazioni Fondamentali (pt. 1)
-Elfi e Nani Scientifici – Darwin Fantasy

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *